初中数学教师教学基本功比赛试卷.doc

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1、学校姓名密封线暨阳初中数学教师教学基本功比赛试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．方程的正整数解的个数是（）A．7个B．8个C．9个D．10个2.已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点A满足AO1=3，则圆O1与圆O2的位置关系是（）A.相交或相切B.相切或相离C.相交或内含D.相切或内含3.如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积是（）A．36B．60C．96D．1204．如图，八边形ABCDEFGH中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=∠G=∠H=135º，AB=CD=EF=GH=1，BC=DE=

2、FG=HA=，则这个八边形的面积等于（）A．7B．7C．8D．145.如图，是由大小一样的小正方形组成的网格，△的三个顶点落在小正方形的顶点上．在网格上能画出三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△成轴对称的三角形共()个.A．2B．3C．4D．56．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段平移至，则的值为（　　）yO第6题xA．2B．3C．4D．5S1S2S3S4abcabc第7题7.在直线上依次摆放着7个正方形，已知斜放置的3个的面积分别是a、b、c，正放置的4个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+

3、S4的值为（）A．B．C．D．8．A是半径为5的⊙O内的一点，且OA=3，过点A且长小于8的弦有（） A．0条B．1条C．2条D．无数条9.从2，3，4，5这四个数中，任取两个数p和q（p≠q），构成函数y1=px－2和y28=x+q，使两个函数图象的交点在直线x=2的左侧，则这样的有序数组（p,q）共有（）组.A．3B．4C．5D．610．若关于的不等式的整数解共有4个，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题2分，共20分）11.在地面上某一点周围有a个正三角形、b个正六边形（a、b均不为0），恰能铺满地面，则a＋b＝_

4、__________.12.已知a、b实数且满足（a2+b2）2－(a2+b2)－6=0,则a2+b2的值为.13.如图，将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片AOB，在直线上向右作无滑动的滚动至扇形A′O′B′处，则顶点O经过的路线总长为           ．14.在直角坐标系中，0为坐标原点，A(1，1)，在坐标轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有__________个.15.如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB第19题yxOBCA第17题第15题第18题的延长线交x轴

5、于点C，若S△AOC=6．则k=.16.如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为______．17．已知正方形ABCD的面积35平方厘米,E、F分别为边AB、BC上的点,AF和CE相交于点G,并且的面积为5平方厘米,的面积为14平方厘米,那么四边形BEGF的面积是___________平方厘米．18.已知点A（0，2）、B（4，0），点C、D分别在直线与上，且CD轴，则AC+CD+DB的最小值为.19.如图正方形ABCD,E、F分别为AB、BC上的点，连AF、CE相交于一点G，若，，

6、⊿ABF的面积等于5，⊿BCE的面积等于14，求四边形EBFG的面积20．把图一的矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处（如图二）已知∠8MPN=，PM=3，PN=4，那么矩形纸片ABCD的面积为。学校姓名密封线三、解答题（共50分）21、（本题8分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．　　（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；　　

7、（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？　　（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？22．（本题8分）学有所得：大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法.学有所用：在等腰三角形ABC中，AB=AC，其一腰上的高为,M是底边BC上的任意一点，M到腰AB、AC的距离分别为、.（1）请你结合图形1来证明：+=.(2)当点M在BC延长线上时，、、之间又有什么样的结论.请直接写出结论（不必证明）.图

8、1图1图2学会应用：（3）利用以上结论解答，如图2在平面直角坐标系中有两条直线:y=x+3,:y=－3x+3,若上的一点M到的距离是.求点M的坐标.823．（本题8分）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相