初中数学教师教学基本功比赛测试卷

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1、初中数学教师教学基本功比赛测试卷一、新课程标准（每空2分，共20分）填空1数学是人们对客观世界定性把握和、逐渐、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。2教师的主要任务是激发学生的，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生成为学习的。3、初中阶段的数学内容分为数与代数、、统计与概率和四个领域。4、动手操作、、是学生学习数学的重要方式。5、不同的人在数学上得到不同的发展的意思是：教学要面向全体，必须适应每一位学生的；人的发展不可能整齐划一，必须，尊重差异。　　　　二、专业知识（共70分）（一）填空题（每小题2分，共8分）1、如

2、图，己知⊙O的半径为5，弦AB=8，P是弦AB上的任意一点，则OP的取值范围是。2、已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是。3、若的三边、、满足条件：，则这个三角形最长边上的高为。4、抛物线的顶点为，已知的图象经过点，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为。（二）选择题（每小题3分，共12分）5．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是6．有5张写有数字的卡片（如图1），它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2），从中翻开任意一张是数字2的概率是A．B．C．D．7．正方形网格中，如图放置，则t

3、an∠AOB的值为ABOＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8.已知甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差，则以下说法正确的是Ａ．甲组数据比乙组数据的波动大Ｂ．乙组数据比甲组数据的波动大Ｃ．甲组数据与乙组数据的波动一样大Ｄ．甲、乙两组数据的波动大小不能比较（三）解答题（共50分）9．(本题满分6分)计算：；10．(本题满分6分)因式分解：a2x2－4+a2y2－2a2xy；11．(本题满分6分)某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报

4、名情况进行了统计，并绘制了下边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：羽毛球25%体操40%（1）该校学生报名总人数有多少人？　　（2）选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（3）将两个统计图补充完整12．（本题满分10分）如图，点A，B，C，D是直径为AB的⊙O上四个点，C是劣弧的中点，AC交BD于点E，AE＝2，EC＝1．（1）求证：∽；　　（2）连结DO，试探究四边形OBCD是否是菱形？若是，

5、请你给予证明并求出它的面积；若不是，请说明理由．（3）延长AB到H，使BH＝OB，求证：CH是⊙O的切线．13，（本题满分10分）某污水处理公司为学校建一座三级污水处理池，平面图形为矩形，面积为200平方米（平面图如图22所示的ABCD）.已知池的外围墙建造单价为每米400元.中间两条隔墙建造单价每米300元，池底建造的单价为每平方米80元（池墙的厚度不考虑）（1）如果矩形水池恰好被隔墙分成三个正方形，试计算此项工程的总造价（精确到100元）（2）如果矩形水池的形状不受（1）中长、宽的限制，问预算45600元总造价，能否完成

6、此项工程？试通过计算说明理由.图22（3）请给出此项工程的最低造价（多出部分只要不超过100元就有效）.14，（本题满分12分）已知抛物线C1：y＝－x2+2mx+n（m，n为常数，且m≠0，n＞0）的顶点为A，与y轴交于点C，抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，其顶点为B，连结AC、BC、AB.（1）写出抛物线C2的解析式；（2）当m＝1时，判定△ABC的形状，并说明理由；（3）抛物线C1是否存在点P，使得四边形ABCP为菱形？如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由.答案一、新课标（20分）　1、定量刻画、抽象概括

7、2学习积极性、主人3空间与图形、课题学习4自主探究、合作交流5发展需要、承认差异二、专业知识（共70分）（一）填空题（共8分）1、≤≤2、－5≤＜－43、4、1（二）选择题（共12分））5、A6、B7、D8、B（三）解答题（共70分）9.原式=……..……….2分=………………4分==-3………………6分10.a2x2－4+a2y2－2a2xy=（a2x2－2a2xy+a2y2）－4…………………2分=a2（x2－2xy+y2）－4=a2（x-y）2－22………………4分=(ax-ay+2）(ax–ay-2）………………6分

8、11．解：（1）设该校报名总人数为x人，则由两个统计图可得．∴（人）．1分（2）设选羽毛球的人数为y,则由两个统计图可得y＝（人）．2分因为选排球的人数是100人，所以，3分因为选篮球的人数是40人，所以，4分即选排球．篮球的人数占报名的总人数分别是25%和10%．（3）如图6分12．（共