二次函数y=ax2的图像及性质(wu).ppt

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1、知识回顾1、二次函数的一般形式是怎样的？y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)2.下列函数中,哪些是二次函数？①④③②3、一次函数y=kx+b(k不为0)的图像是_________；反比例函数y=(k不为0)的图像是__________。二次函数图像是？驶向胜利的彼岸一条直线双曲线一起从最简单的二次函数y=ax2开始探究二次函数y=ax2的图象和性质余干三中韩慧玲活动1请你用描点法画出下列函数的图象并试着说一说它们具有怎样的性质？(1)y=x2，(2)y=－x2。怎样画函数图像的?画图的步骤是什么?描点法xy=x2y=-x2..................0-2

2、-1.5-1-0.511.50.52函数图象画法列表描点连线00.2512.2540.2512.254描点法用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结0-0.25-1-2.25-4-0.25-1-2.25-4注意：列表时自变量取值要均匀和对称。你能描述图象的形状吗?帮这个图像取个名字吧.这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴。对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。这条抛物线叫抛物线y=x2，它是轴对称图形吗?对称轴是?y=x2二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线。当x=-2时，y=4当x=-1时，y=1当x=1时，y=1当x=2时，y=4a___

3、____0开口方向：______对称轴：______顶点坐标：______极值：__________________增减性：当x<0时，y随x的______而______。当x>0时，y随x的______而______。>向上y轴(0,0)当x=0时，y最小值=0增大增大减小增大当x=-2时，y=-4当x=-1时，y=-1当x=1时，y=-1当x=2时，y=-4a_______0开口方向：______对称轴：______顶点坐标：______极值：__________________增减性：当x<0时，y随x的______而______。当x>0时，y随x的______而__

4、____。<向下y轴(0,0)当x=0时，y最大值=0增大增大增大减小下面是同学说的y=x2和y=-x2的图象的性质,你认为他们的说法正确吗?从哪些方面讲性质?检查与评价再作比较再a_______0开口方向：______对称轴：______顶点坐标：______极值__________________增减性：当x<0时，y随x的______而______。当x>0时，y随x的______而______。(2)221xy=-画出下列函数的图象，并指出图像的性质221xy=(1)活动2a_______0开口方向：______对称轴：______顶点坐标：______极值_____

5、_____________增减性：()221xy=-221xy=（1）函数y=x2与的图像有什么共同点和不同点？221xy=活动3（2）函数y=–-x2与的图像有什么共同点和不同点？221xy=-(3)函数y=–-x2与y=x2的图像有什么共同点和不同点？()y＝ax2a>0a<0图象开口对称性顶点增减性二次函数y=ax2的性质开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小关于y轴对称顶点坐标是原点（0，0）顶点是最低点当x=0时，y最小值=0顶点是最高点当x=0时，y最大值=0在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增x<0，xyx>0，xy在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减x<0,

6、xy;x>0,xy函数y=ax2的共同特点是关于y轴对称，顶点是原点知识竞赛1、请第四、五组长依次说出下列二次函数图像的性质（1）y=-0.25x2（2）y=4x2活动4知识竞赛2、请第一、二、三组的组长依次说出下列各组函数的相同点与不同点（1）y=5x2与y=2x2（2）y=-3x2与y=3x2（3）y=x2、y=-0.5x2与y=2x2抛物线y=-2x2的顶点坐标是。对称轴是2.抛物线y=－0.6x2的开口方向是。3.抛物线y=5x2的开口方向是，有最值为。4.下列抛物线中，开口向下，且开口最大的是（）A、y=-0.5x2B、y=0.2x2C、y=-3x2D、y=-4x2

7、知识竞赛(0,0)向下向上小0A抢答y轴5.当m时，抛物线y=－（2m－1)x2的开口向上。6.y=－0.05x2的对称轴是，当x<0时，y随着x的。7.已知函数y=－2x2，当x>0时,函数图像在第象限。8.若二次函数y=(a+1)x2有最大值，则a，y最大值=。<0.5y轴增大而增大四0<-1知识竞赛9.已知函数y=－3x2的的图象上有两个点（1，y1）,（3，y2）,则y1与y2的小关系为。10.已知函数y=5x2的的图象上有两个点（x1，y1）,（x2，y2）,若x1>x2>0，则y1与y2的小