2011九年级数学竞赛试卷.doc

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1、座位号凤凰县2011年春季九年级全能知识竞赛数学试卷命题人：侯杰智龙云合马志斌匡盛平题号一二三总分17181920得分考生注意：全卷共三大题，考试时量120分钟，满分120分。得分评卷人一、选择题：(本题有8小题,每小题5分,共40分。每小题只有一个符合题意的答案)题号12345678答案1．设xy＜0，x＞

2、y

3、，则x+y的值是A.负数B.0C.正数D.非负数2．若(x+3)(x+n)=x2+mx-15，则m等于A.-2B.2C.-5D.53．若，则化简的结果为A．1B．-1C．D．4．若，则的值为A．B．C．D．5．从1～9这九个自然数中随机取出一个数，取出的数是2的倍

4、数的概率是A．B．C．D．6．A地在河的上游，B地在河的下游，若船从A地开往B地速度为v1，从B地返回A地的速度为v2，则A、B两地间往返一次的平均速度为A．B．C．D．B.yx图1OA.C.D.7.图1是韩老师早晨出门散步时，离家的距离()与时间()之间的函数图象．若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是凤凰·九年级数学竞赛试卷第4页（共4页）8．计算的值为A．4021B．2010C．2011D．1得分评卷人二、填空题：(本题有8小题,每小题5分,共40分。)9．若实数、、、满足，则、、、这四个实数中最大的是.10．计算：=．11．若（b≠0），则．ACB

5、DO图6ABO图5BCDO·A图4ABC图312．如图3，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为.13．如图4，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则AB等于．14．图5中的两个滑块A、B由一个连杆连接，分别可以在两条互相垂直的滑道上滑动．开始时，滑块A距O点20cm，滑块B距O点15cm．则当滑块A向下滑到O点时，滑块B滑动了_________．图715．如图6，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，点C恰好在AB上，∠AOD的度数是90°，则∠B的度数是_________．16．

6、如图7，单位正三角形中，将其内切圆及三个角切圆（与角两边及三角形内切圆都相切的圆）的内部挖去，则三角形剩下部分的面积为.凤凰·九年级数学竞赛试卷第4页（共4页）得分评卷人三、解答题:（本题有4小题，共40分）17．（8分）已知3是一元二次方程的一个根，求方程的另一个根及的值.18．（10分）A地某校准备组织学生及学生家长到B地进行社会实践，为了便于管理，所有人员必须乘坐在同一列火车上；根据报名人数，若都买一等座单程火车票需17010元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需11220元；已知学生家长与教师的人数之比为2∶1，A地到B地的火车票价格（部分）如下表所示：运行区间

7、公布票价学生票上车站下车站一等座二等座二等座A地B地81（元）68（元）51（元）（1）参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买张（小于参加社会实践的人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）与之间的函数关系式．凤凰·九年级数学竞赛试卷第4页（共4页）xyO19．（10分）已知，抛物线（）经过、两点，图中的曲线是它的一部分．根据图中提供的信息，（Ⅰ）确定，，的符号；（Ⅱ）当变化时，求的取值范围．20．（12分）抛物线（a0）与双曲线相交于点A，B

8、.已知点A的坐标为（1，4），点B在第三象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）.（1）求实数k的值；（2）求抛物线的解析式.凤凰·九年级数学竞赛试卷第4页（共4页）