数学应用能力竞赛（试卷）.doc

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1、数学应用能力竞赛（试卷）一、选择题（以下各题有且只有一个答案是正确的，请将您认为正确的答案前的字母填在答题卷的表格上。每题2分，共60分）1．下图是由哪个平面图形旋转得到的（）ABCD2．小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）BACD3．一个三位数，在四百到五百之间，个位数比百位数大3，十位数比个位数小5，请问这个三位数是（）A．372B．458C．437D．4274．要使的值为0，则m的值为（）A．B．C．D．不存在5．若，则（）A．B．C．D．6．是得（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．

2、既不充分也不必要7．将一张四边形纸片沿两组对边的中点连线剪开，得到四张小纸片，如右图所示．用这四张小纸片一定可以拼成（）A．梯形B．矩形C．菱形D．平行四边形8．直角坐标系内，函数的图像（）12A．关于原点对称B．关于y轴对称C．关于x轴对称D．不具对称性9．下图中阴影部分的面积与算式│-│+（）2+2-1的结果相同的是（）10．某校把学生的笔试、实践能力、成长记录三项成绩按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩（单位：分）如下表，学期总评成绩优秀的是（）笔试实践能力成长记录甲908395乙889095丙9

3、08890A．甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙11．设是x得一次函数，且，则（）A．B．C．D．12．不等式的解集是（）A．　　B．C．D．13．如果定义，则（）A．12B．21C．28D．3314．在5000米长跑比赛中，小明超过了第二名，则小明是（）A．第一名B．第二名C．倒数第一名D．倒数第二名15．已知集合，则（）A．B．C．D．16．函数的值域是（）12A．B．C．D．17．已知，若，则的值是（）A．B．或C．，或D．18．若奇函数在区间上是增函数，且最小值是5，则在上是（）A．减函数且最小值为-5B．减函数且最大值为-5C．增函数且最小值为-5

4、D．增函数且最大值为-519．如果函数，则的表达式是（）A．B．C．D．20．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．21．已知角终边上的一点，则的值是（）A．B．C．D．22．方程的解集是（）A．B．C．D．23．函数在区间的简图是（　　）24．若，则的值为（）12A.B.C.D.25．若函数满足：对区间上任意两点，当时，有，0000且，则在区间上的图像只可能（）ABCD26．已知四个实数成等差数列，五个负数成等比数列，则b2(a2－a1)等于（　）A．－8　　B．8　　C．－　　D．27．若曲线中的满足，则曲线应为（）A．双曲线

5、　B．抛物线　　C．椭圆　D．圆28、下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．与B．与C．与D．与29．圆上到轴距离等于1的点有（）A．1个B.2个C.3个D.4个30．根据规律，在A、B、C、D中选出下一个图形（）二、填空题（每题2分，共40分）1231．计算：=．32．已知直线和直线平行，则．33．把"6"旋转是"9"，把"9"旋转是"6"，那么把"69"旋转是．34．已知是公比的等比数列，，则．35．已知，那么．36．设,,且，则；．37．有5张同样大小的纸如右图重叠着，每张纸是边长为8厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，则重叠后图形的周长为___

6、_______厘米．38．已知，则的值为_____________．39．在中，已知边,边,,则的面积是．40．观察下图，若第1个图形中的阴影部分的面积为1，第2个图形中的阴影部分面积为，第3个图形中的阴影部分面积为，第4个图形中阴影部分的面积为，…，则第n个图形的阴影部分的面积为_________．41．某班有学生56名，其中喜欢乒乓球的有26人，喜欢羽毛球的有20人，两项都喜欢的有5人，则两项都不喜欢的有__________人．42．如图，矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（1，0），B（5，0），C（5，3），D（1，3），边CD上有一点E（4，3

7、），过点E的直线与AB交于点F，若直线EF平分矩形的面积，则F点的坐标为_________．1243．函数的值域是.44．等差数列中，已知前33项的和，则．45．已知是奇函数，且时，，则当时，函数的解析式是____________________________．46．已知点和，则以AB为直径的圆的方程为．47．已知椭圆的右焦点为，过作平行于轴的直线交椭圆于A、B两点，设椭圆的左焦点为，则的周长是____________48．如果则的最大值是____________．49．函数的反函数的图像经过点，则的值为__________．50．小明从A地骑自行车到B

8、地去，而小王开车从B地驶往A地。在路上，他们相遇了，你知道这个时候