高考数学复习教案教学教案5.1.1角的概念的推广.ppt

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1、三角三角三角三角5.1.1角的概念的推广OA在平面内,角可以看作一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.初中学过的角的定义是什么?如图AOB=BOA.B复习如何描述链球转过的角度的大小和方向呢?导入体育课上同学们在扔链球.按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角;按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角;当一条射线没有作任何旋转时叫做零角.角可以记作角或,也可简记为.OA任意角的概念新授如图AOB=120,BOA=-120OAB练习1画出下列各角.(1)0,360,720,1080,-360,-7

2、20;(2)90,450,-270,-630.新授例求和并作图表示:90+(-30)=()60各角和的旋转量等于各角旋转量的和.练习2求和并作图表示30+45,60-180.90-3060角的加减运算新授终边相同的角之间的关系+360-360+2×360-2×360+3×360-3×360……新授结论所有与终边相同的角构成一个集合:注意(1)kZ;(2)是任意角;(3)终边相同的角不一定相等,但相等的角终边相同;(4)终边相同的角有无数多个,它们的差是3

3、60的整数倍.S={

4、=+k360,kZ}新授例1(1)写出与下列各角终边相同的角的集合.(1)45;(2)135;(3)240;(4)330.例题讲解处于标准位置的角的终边落在第几象限,就把这个角叫做第几象限的角.如果角的终边落在坐标轴上,就认为这个角不属于任何象限.Oyx例是第一象限角,是第二象限角,不属于任何象限.象限角在直角坐标系中讨论角时,通常使角的顶点和坐标原点重合,角的始边与x轴的正半轴重合.这样角的大小和方向可确定终边在坐标系中的位置.这样放置的角,我们说它在坐标系中处

5、于标准位置.新授例1(2)指出下列各角分别是第几象限的角.(1)45;(2)135;(3)240;(4)330.例题讲解例2写出终边在y轴上的角的集合.Oxy试一试:写出终边在x轴上的角的集合.例题讲解例3在0~360内,找出与下列各角终边相同的角,并判断它是哪个象限的角.(1)-120;(2)640;(3)-950.解(1)因为-120=-360+240,所以240的角与-120的角终边相同,它是第三象限角.(2)因为640=360+280,所以280的角与640的角终边相同

6、,它是第四象限角.(3)因为-950=-3×360+130,所以130的角与-950的角终边相同,它是第二象限角.例题讲解例4写出第一象限角的集合.解在0~360之间,第一象限角的取值范围是0<<90,所以第一象限角的集合是{

7、k·360<<90+k·360,kZ}.试一试:(1)写出第二象限角的集合;(2)写出第三象限角的集合;(3)写出第四象限角的集合.例题讲解1.锐角是第一象限角.()2.第一象限的角全是锐角.()5.小于90的角都是锐角.()4.终边相同的角一定相等.()3.

8、第一象限的角都是正角.()6.小于90的角不都是正角.()√√判断题共同回顾:1.任意角的概念.2.角的合成运算.3.终边相同的角的表示方法.4.象限角的概念与表示方法.归纳小结课后作业教材P127,练习A组第3、4题;练习B组第1、3题.

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