线性代数练习册答案1.ppt

《线性代数练习册答案1.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、习题一二阶与三阶行列式一、计算下列行列式1．2．二、利用行列式解下列方程组1．2．习题二排列一、计算下列排列的逆序数，并确定其奇偶性1．3746152奇排列2．917368542奇排列3．当时为偶排列；当时为奇排列.4．当时为偶排列；当时为奇排列.二、确定的值，满足为奇排列，为偶排列。习题三阶行列式一、填空与选择题1．若为四阶行列式展开式中某一项，则之值及该项的符号为.（A）符号为正；（B）符号为负；（C）符号为负；（D）符号不定；2．在展开式中，项的符号为负.3．在阶行列式中，项的符号为.5．若阶行列式中有则该行列式的值为0.以上个元素为0，4．阶行列式展开

2、式中，含的项共项.6．在函数中，的系数为2.二、用行列式定义计算下列行列式1．2．习题四行列式的性质一、填空若则二、计算下列行列式1．2．3．4．(阶行列式）三、解行列式方程1．解：2．习题五行列式按一行（列）展开一、填空1．若则2．若则3．设四阶行列式的第三行元素分别为①当时，第三行元素所对应的代数余子式依次为，则②当第四行元素对应的余子式依次为时，二、计算下列行列式1．2．按第一列展开3．4．5.习题六克莱姆法则一、问满足什么条件时，方程组只有零解？二、方程组满足什么条件时，只有零解？三、试讨论当为何值时，方程组有唯一解？有非零解？四、当取何值时，方程组只

3、有零解？有非零解？自测题一、填空题1．若是5阶行列式中带正号的项，则2．已知三阶行列式中，第二列元素依次为1、2、3，其对应的余子式依次为3、2、1，则该行列式的值为-23．设为实数，且则4．在阶行列式展开式中，冠以正号的项有个.5．若阶行列式其中为奇数，则6．设则7．设则8．若则9．方程的根为10．二、单项选择题1．已知排列为奇排列，则分别为（A）（B）（C）（D）2．四阶行列式（A）（B）（C）（D）3．是行列式非零的充分条件（A）（B）（C）（D）中所有元素非零；中至少个元素非零；中任意两行元素之间不成比例；中非零行的各元素的代数余子式与其对应元素相等.

4、4．设为阶行列式，则在行列式展开式中的符号为（A）正；（B）负；（C）（D）5．已知阶行列式阶行列式则阶行列式（A）0；（B）-1；（C）4（D）-46．设则（A）（B）（C）（D）7．已知四阶行列式中，为负数，其它元素为正数，则此行列式展开式中所有正项的个数为（A）24；（B）16；（C）12；（D）8.8．设则下列各式中不一定与相等.（A）（B）（C）（D）9．设阶行列式而阶行列式则（A）1（B）-1（C）（D）10．设则满足罗尔定理的区间为（A）（B）（C）（D）三、计算下列行列式1．2．3．四、计算行列式所有元素代数余子式之和五、已知数18055，83

5、283，61042，48576，57776都能被23整除，试证行列式也能被23整除六、求解方程