整式的乘除PPT课件.ppt

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1、整式的乘除复习课知识表解幂的运算性质整式的乘除单项式与多项式的乘法单项式的乘法多项式的乘法乘法公式单项式的除法多项式与单项式的除法知识体系表解同底数幂的乘法am•an=am+n(m、n都是正整数)(am)n=amn(m、n都是正整数)幂的乘方积的乘方(ab)=anbn(n是正整数)同底数幂的除法am÷an=am－n(a≠0，m、n都是正整数，m>n)2、a0=1，(a≠0)3、1、单项式乘法单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。多项式乘以单项式多项式乘以单项式，用单项式去乘以多项式的每一项，并把所得的积相加。多项式乘以

2、多项式多项式乘以多项式，用一个多项式的每一项去乘以另一个多项式的每一项，并把所得的积相加。乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab(a+b)(a-b)=a2-b2(a±b)=a2±2ab+b2单项式的除法单项式相除，把它们的系数、同底数幂分别相除，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。一、判断正误：A.b5•b5=2b5()B.x5+x5=x10()C.(c3)4÷c5=c6()D.(m3•m2)5÷m4=m21()二、计算（口答）1.(-3)2

3、•(-3)3=2.x3•xn-1-xn-2•x4+xn+2=3.(m-n)2•(n-m)2•(n-m)3=4.-(-2a2b4)3=5.(-2ab)3•b5÷8a2b4=-35xn+2(n-m)3-ab48a6b12(-3)5=小结：1.底是否一致2.注意符号例1：计算:典型例题：例2：例2：小结：1.变换指数2.变换底数求证不论x、y取何值,代数式x2+y2+4x-6y+14的值总是正数。即原式的值总是正数证明：x2+y2+4x-6y+14=x2+4x+4+y2-6y+9+1=(x+2)2+(y-3)2+1∵(x+2)2≥0，(y-3)2≥0∴(x+2)2+(y-3)2+1>0

4、若10a=20，10b=5-1，求9a÷32b的值。解：∵10a÷10b=10a-b∴10a-b=20÷5-1=100=102∴a-b=2∵9a÷32b=9a÷9b=9a-b∴9a÷32b=92=81思考题1、观察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1根据前面各式的规律可得(x-1)(xn+xn-1++x+1)=____(其中n为正整数)xn+1-1因式分解的概念一个多项式→几个整式的积→因式分解要注意的问题：（1）因式分解是对多项式而言的一种变形；（2）因式分解的结果仍是整式；（3）因式分解的结果必是一个积

5、；（4）因式分解与整式乘法正好相反。1.公因式一个多项式中的每一项都含有的相同的因式，称之为公因式(commonfactor)。2.提公因式法一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。如ma+mb+mc=m(a+b+c)公式法将乘法公式反过来应用，就可以把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法，叫做公式法。举例分析例1对下列多项式进行因式分解：（1）－5a2＋25a；（2）3a2－9ab；（3）25x2－16y2；（4）x2＋4xy＋4y2.例2对下列多项式进行因式分解：（1）4x3y＋4x2y2＋x

6、y3；（2）3x3－12xy2例2、分解因式解：原式练习：此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！