(人教A版)高考数学复习:7.6《空间向量及其运算》教学教案.ppt

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1、第6讲 空间向量及其运算第七章立体几何a=λbp=xa+ybp=xa+yb+zc∠AOB〈a,b〉0π

2、a

3、

4、b

5、cos〈a,b〉a·b=0≤a·b+a·ca1b1+a2b2+a3b3(x2-x1,y2-y1,z2-z1)[做一做]1.已知a=(-2,-3,1),b=(2,0,4),c=(-4,-6,2),则下列结论正确的是()A.a∥c,b∥cB.a∥b,a⊥cC.a∥c,a⊥bD.以上都不对解析:∵c=(-4,-6,2)=2a,∴a∥c.又a·b=0,故a⊥b.2.若向量{a,b,c}是空间的一个基底,向量m=a+b,n=a-b,那么可以与

6、m,n构成空间另一个基底的向量是()A.aB.bC.cD.2a解析:∵a+b,a-b分别与a,b,2a共面,∴它们分别与a+b,a-b均不能构成一组基底.CC1.辨明四个易误点(1)注意向量夹角与两直线夹角的区别.(2)共线向量定理中a∥b⇔存在唯一的实数λ∈R,使a=λb易忽视b≠0.(3)共面向量定理中,注意有序实数对(x,y)是唯一存在的.(4)向量的数量积满足交换律、分配律,但不满足结合律,即(a·b)·c=a·(b·c)不一定成立.C考点一空间向量的线性运算考点二共线、共面向量定理的应用考点三空间向量的数量积与坐标运算(高频考点)考点

7、一空间向量的线性运算考点二共线、共面向量定理的应用[规律方法]在求一个向量由其他向量来表示的时候,通常是利用向量的三角形法则、平行四边形法则和共线向量的特点,把要求的向量逐步分解,向已知向量靠近.常见的向量处理方法见下表:考点三空间向量的数量积与坐标运算(高频考点)C90°本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放

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