用二分法求方程的近似根.ppt

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1、3.1.2用二分法求方程的近似解复习上节课内容：3.1.1方程的根与函数的零点1、函数的零点的概念2、零点存在判定法则3、零点个数的求法1、函数的零点的定义：使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点（zeropoint）结论:复习内容1：2、零点存在判定法则复习内容2：例1求函数f(x)=lnx+2x-6的零点个数例1(补)求函数f(x)=lnx+2x-6的零点(即求方程lnx+2x-6=0的实数根,精确到0.01)新课——把例1改写：复习内容3：3.1.2用二分法求方程的近似解二分法对于区间[a,b]上连

2、续不断、且f(a)f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法（bisection）3.1.2用二分法求方程的近似解例2借助计算器或计算机用二分法求方程2x+3x=7的近似解(精确到0.1).解:令f(x)=2x+3x-7,则把问题转化为求函数的零点,用二分法例2借助计算器或计算机用二分法求方程2x+3x=7的近似解(精确到0.1).方法三：画出y=lnx及y=-2x+6的图象方法一：用计数器或计算机作出x,f(x

3、)的对应值表方法二：用几何画板作出函数y=f(x)的图象用《几何画板》软件，演示用《EXCLE》软件，演示例2借助计算器或计算机用二分法求方程2x+3x=7的近似解(精确到0.1).方法二：用几何画板作出函数y=f(x)的图象方法三：画出y=lnx及y=-2x+6的图象例2借助计算器或计算机用二分法求方程2x+3x=7的近似解(精确到0.1).给定精确度，用二分法求函数f(x)零点近似解的步骤如下：那么我们一起来总结一下二分法的解题步骤,给定精确度；⑴确定区间[a,b],验证⑵求区间(a,b)的中点；⑶计算f(）；

4、若f()=0，则就是函数的零点；②若，则令b=()；此时零点③若，则令a=(此时零点)；⑷判断是否达到精确度：即若

5、a-b

6、<,则得到零点近似值为a(或b);否则重复⑵~⑷练习借助计算器或计算机用二分法求方程3x-7x=8的近似解(精确到0.1).小结这节课你学到了什么吗？有什么收获吗？——二分法求方程的根作业课本108页第4、5题