兴平市东城一中2016届九年级上第一次月考数学质量检测卷及解析.doc

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1、2015-2016学年陕西省咸阳市兴平市东城一中九年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列命题是假命题的是（　　）A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线垂直的四边形是菱形D．对角线垂直的平行四边形是菱形　2．如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为（　　）A．cmB．2cmC．2cmD．4cm　3．下列方程是一元二次方程（　　）A．x+2y=1B．2x（x﹣1）=2x2+3C．3x+=4D．x2﹣2=0　4．用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣3=

2、0时，方程变形正确的是（　　）A．（x﹣1）2=2B．（x﹣1）2=4C．（x﹣1）2=1D．（x﹣1）2=7　5．如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（　　）A．6cmB．4cmC．2cmD．1cm　6．一元二次方程2x2+6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）A．2，6，9B．6，2，9C．2，6，﹣9D．6，2，﹣9　7．如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的

3、直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（　　）A．78°B．75°C．60°D．45°　8．已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是（　　）A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形B．当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形C．当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形D．当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形　9．已知：线段AB，BC，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．以下是甲、乙两同学的作业：甲：1．以点C为圆心，AB长为半径画弧；2．以点A为圆心，BC长为半径画弧；3．两

4、弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图1）．乙：1．连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；2．连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图2）．对于两人的作业，下列说法正确的是（　　）A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对　10．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△

5、PBF是等边三角形．其中正确的是（　　）A．①②B．②③C．①③D．①④　　二、填空题（每小题3分，共18分）11．已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是　　　　　　cm2．　12．把一元二次方程3x（x﹣2）=4化为一般形式是　　　　　　．　13．如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是　　　　　　度．　14．关于x的方程（m﹣）﹣x+3=0是一元二次方程，则m=　　　　　　．　15．如图，菱形ABCD的边长为4，过点A，C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E，F，AE=

6、3，则四边形AECF的周长为　　　　　　．　16．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形．其中，正确的有　　　　　　（只填写序号）．　　三、解答题（共72分）17．用配方法解下列方程：（1）x2﹣4x+2=0；　　　（2）x2+3x+2=0．　18．如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，

7、以AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC．（1）求证：△ADC≌△ECD；（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．　19．如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．（1）求证：BD=EC；（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．　20．已知：如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．a'a'a　21．如图，已知菱形ABCD

8、，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．（1）证明：四边形AECF是矩形；（2）若AB=8，求菱形的面积．　22．（10分）（2014•天水）如图，在正方形A