聚焦中考数学河北教学教案第6讲一次方程与方程组.ppt

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1、河北省数学一次方程与方程组第六讲1．定义(1)含有未知数的__等式__叫做方程；(2)只含有__一个__未知数，且含未知数的项的次数是__一次__，这样的整式方程叫做一元一次方程；(3)含有两个未知数，且含未知数的项的次数为1，这样的整式方程叫做二元一次方程．(4)将两个或两个以上的方程联立在一起，就构成了一个方程组．如果方程组中含有__两个未知数__，且含未知数的项的次数都是__一次__，这样的方程组叫做二元一次方程组．2．方程的解(1)能够使方程左右两边__相等的__未知数的值，叫做方程的解．求方程解的过程叫做解方程．(2)二元一次方程的解

2、：适合二元一次方程的一组未知数的值．(3)二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的公共解．3．解法(1)解一元一次方程主要有以下步骤：__去分母__；__去括号__；__移项__；__合并同类项__；未知数的系数化为1.(2)解二元一次方程组的基本思想是__消元__，有__代入消元法__与__加减消元法__．即把多元方程通过__加减__、__代入__、换元等方法转化为一元方程来解．1．(2010·河北)小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是(A)A．x＋5(12

3、－x)＝48B．x＋5(x－12)＝48C．x＋12(x－5)＝48D．5x＋(12－x)＝482．(2008·河北)如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是__20__g.9(1)外环公路总长和市区公路长的比为6∶5；(2)市区公路的长为10km一元一次方程的解法【点评】(1)去括号可用分配律，注意符号，勿漏乘；含有多重括号的，按去括号法则逐层去括号；(2)去分母，方程两边同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项(特别是常数项)，若分子是多项式，则要把它看成一个整体加上括号．(1)5

4、x－8＝7，5x＝8＋7，5x＝15，∴x＝3(2)6x－3(x－1)＝12－2(x＋2)，6x－3x＋3＝12－2x－4，5x＝5，∴x＝1二元一次方程(组)的解法【点评】(1)解二元一次方程组的方法要根据方程组的特点灵活选择，当方程组中一个未知数的系数的绝对值是1或一个方程的常数项为0时，用代入法较方便；当两个方程中同一个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，用加减法较方便；当方程组中同一个未知数的系数的绝对值不相等，且不成整数倍时，把一个(或两个)方程的两边同乘适当的数，使两个方程中某一个未知数的系数的绝对值相等，仍然选用加减法比较简便；

5、(2)用加减消元法时，选择方程组中同一个未知数的系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元，这样会使运算量较小，提高准确率．已知方程(组)解的特征，求待定系数【点评】(1)先将待定系数看成已知数，解这个方程组，再将求得的含待定系数的解代入方程中，便转化成一个关于k的一元一次方程；(2)几个方程(组)同解，可选择两个含已知系数的组成二元一次方程组求得未知数的解，然后将方程组的解代入含待定系数的另外的方程(或方程组)，解方程即可．答题思路第一步：通过某种转化手段，把其中某一个字母视为字母系数，把问题归结为能解决的问题——二元一次方程组；第二步：用代入法

6、或加减法解这个“二元”一次方程组，也就是用其中同一个字母来表示另外两个字母；第三步：求这些字母的比值；第四步：反思回顾，查看关键点、易错点，完善解题步骤．