聚焦中考数学河北教学教案第27讲几何作图.ppt

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1、河北省数学几何作图第二十七讲1．尺规作图的作图工具限定只用圆规和没有刻度的直尺2．基本作图(1)作一条线段等于已知线段，以及线段的和﹑差；(2)作一个角等于已知角，以及角的和﹑差；(3)作角的平分线；(4)作线段的垂直平分线；(5)过一点作已知直线的垂线．3．利用基本作图作三角形(1)已知三边作三角形；(2)已知两边及其夹角作三角形；(3)已知两角及其夹边作三角形；(4)已知底边及底边上的高作等腰三角形；(5)已知一直角边和斜边作直角三角形．4．与圆有关的尺规作图(1)过不在同一直线上的三点作圆(即

2、三角形的外接圆)；(2)作三角形的内切圆；(3)作圆的内接正方形和正六边形．5．有关中心对称或轴对称的作图以及设计图案是中考的常见类型6．作图的一般步骤(1)已知；(2)求作；(3)分析；(4)作法；(5)证明；(6)讨论．步骤(5)(6)常不作要求，步骤(3)一般不要求，但作图中一定要保留作图痕迹．1．(2014·安顺)用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是(B)A．SASB．SSSC．ASAD．AAS3．(2013·绍兴)如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接

3、正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别如下：甲：①作OD的垂直平分线，交⊙O于B，C两点．②连接AB，AC.△ABC即为所求作的三角形．乙：①以D为圆心，OD的长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点．②连接AB，BC，CA.△ABC即为所求作的三角形．对于甲、乙两人的作法，可判断(A)A．甲、乙均正确B．甲、乙均错误C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确解析：根据甲、乙两同学的作法都能确定∠AOB＝∠BOC＝∠COA＝120°，所以△ABC为等边三角形，故甲、乙两同学的作法都是正确的4．(2012·济宁)用

4、直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是(A)A．SSSB．ASAC．AASD．角平分线上的点到角的两边距离相等5．(2013·河北)如图，已知：线段AB，BC，∠ABC＝90°.求作：矩形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业：甲：1.以点C为圆心，AB长为半径画弧；2．以点A为圆心，BC长为半径画弧；3．两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求(如图①)．乙：1.连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；2．连接BM并延长，在延长线上

5、取一点D，使MD＝MB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求(如图②)．对于两人的作业，下列说法正确的是(A)A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对6．(2014·河北)如图，已知△ABC(AC

6、知三角形的两边及其夹角，求作三角形；②已知三角形的两角及其夹边，求作三角形；③已知三角形的三边，求作三角形；(2)求作三角形的关键是确定三角形的顶点；而求作直角三角形时，一般先作出直角，然后根据条件作出所求的图形．解：如图所示：1．已知：线段a(如图)．求作：(1)△ABC，使AB＝BC＝CA＝a；(2)作⊙O，使它内切于△ABC.(要求保留作图痕迹，不必写出作法)解：画法略．(1)如图①，△ABC是所求的三角形(2)如图②，⊙O是所求的圆应用角平分线、线段的垂直平分线性质画图【例2】(2014·怀

7、化)两个城镇A，B与两条公路ME，MF位置如图所示，其中ME是东西方向的公路．现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在∠FME的内部．(1)那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C.(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹)(2)设AB的垂直平分线交ME于点N，且MN＝2(＋1)km，在M处测得点C位于点M的北偏东60°方向，在N处测得点C位于点N的北偏西45°方向，求点C到公路ME的距离．解：(1)答

8、图如图：【点评】本题考查了尺规作图及解直角三角形的应用，正确的作出图形是解答本题的关键．2．(2014·玉林)如图，BC与CD重合，∠ABC＝∠CDE＝90°，△ABC≌△CDE，并且△CDE可由△ABC逆时针旋转而得到．请你利用尺规作出旋转中心O(保留作图痕迹，不写作法，注意最后用墨水笔加黑)，并直接写出旋转角度是__90°__．解析：如图所示：旋转角度是90°.故答案为：90°通过画图确定圆心解：(1)在上取点C，连接AC，BC，画AC，BC的垂直平分线，交于点O