2020版高考数学课时作业2三角函数的性质理含解析新人教.doc

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1、添加微信：gzxxzlk或扫描下面二维码输入高考干货领取更多资料资料正文内容下拉开始>>课时作业23　三角函数的性质一、选择题1．已知函数y＝2cosx的定义域为，值域为[a，b]，则b－a的值是(　B　)A．2B．3C.＋2D．2－解析：因为x∈，所以cosx∈－1，，故y＝2cosx的值域为[－2,1]，所以b－a＝3.2．y＝

2、cosx

3、的一个单调增区间是(　D　)A.B．[0，π]C.D.解析：将y＝cosx的图象位于x轴下方的图象关于x轴对称，x轴上方(或x轴上)的图象不变，即得y＝

4、cosx

5、的图象(如图)．故选D

6、.更多资料关注公众号@高中学习资料库3．下列函数中，周期为π的奇函数为(　A　)A．y＝sinxcosxB．y＝sin2xC．y＝tan2xD．y＝sin2x＋cos2x解析：y＝sin2x为偶函数；y＝tan2x的周期为；y＝sin2x＋cos2x为非奇非偶函数，故B、C、D都不正确，故选A.4．设函数f(x)＝(x∈R)，则f(x)(　A　)A．在区间上是增函数B．在区间上是减函数C．在区间上是增函数D．在区间上是减函数解析：函数f(x)＝(x∈R)的图象如图所示，由图可知函数f(x)＝(x∈R)在区间上是增函数．故选A.

7、5．(2019·西安八校联考)已知函数f(x)＝cos(x＋θ)(0<θ<π)在x＝时取得最小值，则f(x)在[0，π]上的单调递增区间是(　A　)A．[，π]B．[，]C．[0，]D．[，π]更多资料关注公众号@高中学习资料库解析：因为0<θ<π，所以<＋θ<，又f(x)＝cos(x＋θ)在x＝时取得最小值，所以＋θ＝π，θ＝，所以f(x)＝cos(x＋)．由0≤x≤π，得≤x＋≤.由π≤x＋≤，得≤x≤π，所以f(x)在[0，π]上的单调递增区间是[，π]，故选A.6．将函数f(x)＝sinωx(其中ω>0)的图象向右平移

8、个单位长度，所得图象关于直线x＝对称，则ω的最小值是(　D　)A．6B.C.D.解析：将函数f(x)＝sinωx的图象向右平移个单位长度，可得到函数f(x)＝sinωx－＝sin的图象．因为所得图象关于直线x＝对称，所以ω·－＝＋kπ，k∈Z，即ω＝－－3k，k∈Z.因为ω>0，所以当k＝－1时，ω取得最小值，故选D.7．(2019·福州四校联考)函数f(x)＝sinωx(ω>0)的图象向右平移个单位长度得到函数y＝g(x)的图象，并且函数g(x)在区间[，]上单调递增，在区间[，]上单调递减，则实数ω的值为(　C　)A.B.

9、C．2D.解析：因为将函数f(x)＝sinωx(ω>0)的图象向右平移个单位长度得到函数y＝g(x)的图象，所以g(x)＝sinω(x－)，又函数g(x)在区间[，]上单调递增，在区间[，]上单调递减，所以g()＝sin＝1且≥，所以所以ω＝2，故选C.二、填空题8．若函数f(x)＝cos(0<φ<π)是奇函数，则φ＝.解析：因为f(x)为奇函数，所以φ－＝＋kπ(k∈Z)，φ＝＋kπ，k∈Z更多资料关注公众号@高中学习资料库.又因为0<φ<π，故φ＝.9．设函数f(x)＝3sin，若存在这样的实数x1，x2，对任意的x∈R，

10、都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，则

11、x1－x2

12、的最小值为2.解析：f(x)＝3sin的周期T＝2π×＝4，f(x1)，f(x2)应分别为函数f(x)的最小值和最大值，故

13、x1－x2

14、的最小值为＝2.10．(2019·内蒙古包头一模)设函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，，若f＝2，f＝0，且f(x)的最小正周期大于2π，则φ＝.解析：由f(x)的最小正周期大于2π，得>.又f＝2，f＝0，得＝－＝，所以T＝3π，则＝3π⇒ω＝，所以f(x)＝2sin(ωx＋φ)＝2sin.由f＝2sin＝2⇒sin＋φ＝1，所以＋

15、φ＝＋2kπ，k∈Z.又

16、φ

17、<，取k＝0，得φ＝.三、解答题11．(2019·吉林长春调研)已知函数f(x)＝a·sin＋b＋a.(1)当a＝1时，求f(x)的单调递增区间；(2)当a<0，且x∈[0，π]时，f(x)的值域是[3,4]，求a，b的值．解：(1)当a＝1时，f(x)＝sin＋b＋1，所以当2kπ－≤x＋≤2kπ＋(k∈Z)，即2kπ－≤x≤2kπ＋(k∈Z)时，f(x)是增函数，故f(x)的单调递增区间是(k∈Z)．(2)因为x∈[0，π]，所以≤x＋≤，所以－≤sin≤1.又因为a<0，所以a≤asin≤－

18、a，所以a＋a＋b≤f(x)≤b.而f(x)的值域是[3,4]，所以a＋a＋b＝3，b＝4，解得a＝1－，b＝4.12．(2019·北京东城区检测)已知函数f(x)＝2sinax·cosax＋2cos2ax更多资料关注公众号@高中学习资料库－1(0