2020版高考数学课时作业二元一次不等式组与简单的线性规划问题理含解析新人教.doc

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1、添加微信：gzxxzlk或扫描下面二维码输入高考干货领取更多资料资料正文内容下拉开始>>课时作业37　二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题一、选择题1．(2019·山西临汾一中月考)不等式y(x＋y－2)≥0在平面直角坐标系中表示的区域(用阴影部分表示)是(　C　)解析：由y(x＋y－2)≥0，得或所以不等式y(x＋y－2)≥0在平面直角坐标系中表示的区域是C项．2．已知点(－3，－1)和(4，－6)在直线3x－2y－a＝0的两侧，则实数a的取值范围为(　A　)A．(－7,24)B．(－∞，－7)∪(24，＋∞)更多资料关注公众号@高中学习资料库

2、C．(－24,7)D．(－∞，－24)∪(7，＋∞)解析：由题意可知(－9＋2－a)(12＋12－a)<0，所以(a＋7)·(a－24)<0，所以－7

3、1，2)，则直线AM斜率的最小值为(　B　)A．－　　　B．－2　　　　C．0　　　　D.解析：作出不等式组对应的平面区域如图四边形OBCD及其内部，其中B(2,0)，C(4,6)，D(0,2)．点A(－1,2)，当M位于O时，AM的斜率最小，此时AM的斜率k＝＝－2，故选B.更多资料关注公众号@高中学习资料库5．(2019·洛阳市高三统考)在区间(0,2)内随机取一个实数a，则满足的点(x，y)构成区域的面积大于1的概率是(　C　)A.B.C.D.解析：作出约束条件表示的平面区域如图中阴影部分所示，则阴影部分的面积S＝×a×2a＝a2>1，∴1

4、<2，根据几何概型的概率计算公式得所求概率为＝，故选C.6．(2019·福州市测试)不等式组的解集记为D.有下面四个命题：p1：∀(x，y)∈D，x－2y≥2；p2：∃(x，y)∈D，x－2y≥3；p3：∀(x，y)∈D，x－2y≥；p4：∃(x，y)∈D，x－2y≤－2.其中的真命题是(　A　)A．p2，p3B．p1，p4C．p1，p2D．p1，p3解析：不等式组表示的可行域为如图所示的阴影部分，由解得所以M(，)．由图可知，当直线z＝x－2y过点M(，)处时，z取得最小值，且zmin＝－2×＝更多资料关注公众号@高中学习资料库，所以真命题是p2，

5、p3，故选A.7．若实数x，y满足且z＝2x＋y的最小值为4，则实数b的值为(　D　)A．1B．2C．D．3解析：作出不等式组表示的平面区域如图阴影所示，由图可知z＝2x＋y在点A处取得最小值，且由解得∴A(1,2)．又由题意可知A在直线y＝－x＋b上，∴2＝－1＋b，解得b＝3，故选D.二、填空题8．(2018·全国卷Ⅲ)若变量x，y满足约束条件则z＝x＋y的最大值是3.解析：解法1：作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，画出直线y＝－3x，平移该直线，由图可知当平移后的直线经过直线x＝2与直线x－2y＋4＝0的交点(2,3)时，z＝x＋y

6、取得最大值，即zmax＝2＋×3＝3.解法2：易知z＝x＋y在可行域的顶点处取得最大值，由解得代入z＝x＋y，可得z＝－；由解得代入z＝x＋y，可得z＝－；由解得代入z＝x＋y，可得z＝3.比较可知，z的最大值为3.9．已知O是坐标原点，点A(－1,1)，若点M(x，y)为平面区域更多资料关注公众号@高中学习资料库上的一个动点，则·的取值范围是[0,2]．解析：由题中的线性约束条件作出可行域，如图．其中C(0,2)，B(1,1)，D(1,2)．由z＝·＝－x＋y，得y＝x＋z.由图可知，当直线y＝x＋z分别过点C和B时，z分别取得最大值2和最小值0，

7、所以·的取值范围为[0,2]．10．(2019·山西八校联考)若实数x，y满足不等式组且3(x－a)＋2(y＋1)的最大值为5，则a＝2.解析：设z＝3(x－a)＋2(y＋1)，作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，由z＝3(x－a)＋2(y＋1)得y＝－x＋，作出直线y＝－x，平移该直线，易知当直线过点A(1,3)时，z取得最大值，又目标函数的最大值为5，所以3(1－a)＋2(3＋1)＝5，解得a＝2.11．已知约束条件表示的平面区域为D，若存在点P(x，y)∈D，使x2＋y2≥m成立，则实数m的最大值为(　A　)A.B．1更多资料关注公众

8、号@高中学习资料库C.D.解析：如图，作出可行域D，要存在点P(x，y)∈D，使x2＋y2≥m成立，只需m≤