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《2020版高考数学课时作业直线的交点与距离公式理含解析新人教.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、添加微信：gzxxzlk或扫描下面二维码输入高考干货领取更多资料资料正文内容下拉开始>>课时作业49 直线的交点与距离公式一、选择题1．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0垂直的直线方程是( C )A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝0解析：因为直线x－2y－2＝0的斜率为，所以所求直线的斜率k＝－2.所以所求直线的方程为y－0＝－2(x－1)，即2x＋y－2＝0.2．已知直线l1的方程为3x＋4y－7＝0，直线l2的方程为6x＋8y＋1＝0，则直线l1与l2的距离为( B )A.B.C．4D．8解析：因为直线l1的方
2、程为3x＋4y－7＝0，直线l2的方程为6x＋8y＋1＝0，即3x＋4y＋＝0，所以直线l1与l2的距离为＝.更多资料关注公众号@高中学习资料库3．当00，故两直线的交点在第二象限．4．已知b>0，直线x－b2y－1＝0与直线(b2＋1)x＋ay＋2＝0互相垂直，则ab的最小值等于( B )A．1B．2C．2D．2解析：因为直线x－b2y－1＝0与直线(b2＋1)x＋a
3、y＋2＝0互相垂直，所以(b2＋1)－b2a＝0，即a＝，所以ab＝b＝＝b＋≥2(当且仅当b＝1时取等号)，即ab的最小值等于2.5．若点P在直线3x＋y－5＝0上，且P到直线x－y－1＝0的距离为，则点P的坐标为( C )A．(1,2)B．(2,1)C．(1,2)或(2，－1)D．(2,1)或(－1,2)解析：设P(x,5－3x)，则d＝＝，化简得
4、4x－6
5、＝2，即4x－6＝±2，解得x＝1或x＝2，故P(1,2)或(2，－1)．6．(2019·西安一中检测)若直线l1：y＝k(x－4)与直线l2关于点(2,1)对称，则直线l2过定点( B )A．(0,4
6、)B．(0,2)C．(－2,4)D．(4，－2)解析：由题知直线l1过定点(4,0)，则由条件可知，直线l2所过定点关于(2,1)对称的点为(4,0)，故可知直线l2所过定点为(0,2)，故选B.7．已知点P(－2,0)和直线l：(1＋3λ)x＋(1＋2λ)y－(2＋5λ)＝0(λ∈R)，则点P到直线l的距离d的最大值为( B )A．2B.C.D．2解析：由(1＋3λ)x＋(1＋2λ)y－(2＋5λ)＝0，得(x＋y－2)＋λ(3x＋2y－5)＝0，此方程是过直线x＋y－2＝0和3x＋2y－5＝0交点的直线系方程．解方程组可知两直线的交点为Q(1,1)，故直线l
7、恒过定点Q(1,1)，如图所示，可知d＝
8、PH
9、≤
10、PQ
11、＝，即d的最大值为.更多资料关注公众号@高中学习资料库二、填空题8．直线l1的斜率为2，l1∥l2，直线l2过点(－1，1)且与y轴交于点P，则P点坐标为(0,3)．解析：因为l1∥l2，且l1的斜率为2，则直线l2的斜率k＝2，又直线l2过点(－1,1)，所以直线l2的方程为y－1＝2(x＋1)，整理得y＝2x＋3，令x＝0，得y＝3，所以P点坐标为(0,3)．9．与直线l1：3x＋2y－6＝0和直线l2：6x＋4y－3＝0等距离的直线方程是12x＋8y－15＝0.解析：l2：6x＋4y－3＝0化为3x
12、＋2y－＝0，所以l1与l2平行，设与l1，l2等距离的直线l的方程为3x＋2y＋c＝0，则
13、c＋6
14、＝，解得c＝－，所以l的方程为12x＋8y－15＝0.10．已知入射光线经过点M(－3,4)，被直线l：x－y＋3＝0反射，反射光线经过点N(2,6)，则反射光线所在直线的方程为6x－y－6＝0.解析：设点M(－3,4)关于直线l：x－y＋3＝0的对称点为M′(a，b)，则反射光线所在直线过点M′.所以解得a＝1，b＝0.又反射光线经过点N(2,6)，∴NM′的斜率为＝6，∴反射光线所在直线的方程是y＝6x－6.三、解答题11．已知两条直线l1：ax－by＋4＝
15、0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求满足下列条件的a，b的值．(1)l1⊥l2，且l1过点(－3，－1)；(2)l1∥l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等．解：(1)由已知可得l2的斜率存在，∴k2＝1－a.若k2＝0，则1－a＝0，a＝1.∵l1⊥l2，直线l1的斜率k1必不存在，∴b＝0.又∵l1过点(－3，－1)，更多资料关注公众号@高中学习资料库∴－3a＋4＝0，即a＝(矛盾)，∴此种情况不存在，∴k2≠0，即k1，k2都存在．∵k2＝1－a，k1＝，l1⊥l2，∴k1k2＝－1，即(1－a)＝－1. ①又∵l1过点(－3，－1)，∴－3a＋b＋4＝
16、0. ②由①②联立，解得
