2020届高考数学课时跟踪练（五十三）直线的交点坐标与距离公式理（含解析）新人教A版

《2020届高考数学课时跟踪练（五十三）直线的交点坐标与距离公式理（含解析）新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时跟踪练(五十三)A组　基础巩固1．直线2x＋y＋m＝0和x＋2y＋n＝0的位置关系是(　　)A．平行　　　　　　B．垂直C．相交但不垂直D．不能确定解析：直线2x＋y＋m＝0的斜率k1＝－2，直线x＋2y＋n＝0的斜率为k2＝－，则k1≠k2，且k1k2≠－1.故选C.答案：C2．已知点A(1，－2)，B(m，2)且线段AB的垂直平分线的方程是x＋2y－2＝0，则实数m的值是(　　)A．－2　B．－7C．3　　D．1解析：因为线段AB的中点在直线x＋2y－2＝0上，代入解得m＝3.答案：C3．已知直线l1：mx＋y－1＝0与直线l2：(m－2)x＋my－1＝0，则

2、“m＝1”是“l1⊥l2”的(　　)A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件解析：由l1⊥l2，得m(m－2)＋m＝0，解得m＝0或m＝1，所以“m＝1”是“l1⊥l2”的充分不必要条件，故选A.答案：A4．若直线l1：y＝k(x－4)与直线l2关于点(2，1)对称，则直线l2恒过定点(　　)A．(0，4)B．(0，2)C．(－2，4)D．(4，－2)解析：由于直线l1：y＝k(x－4)恒过定点(4，0)，其关于点(2，1)对称的点为(0，2)，又由于直线l1：y＝k(x－4)与直线l2关于点(2，1)对称，所以直线l2恒过定点(0，2

3、)．答案：B5．若函数y＝ax＋8与y＝－x＋b的图象关于直线y＝x对称，则a＋b＝(　　)A.B．－C．2D．－2解析：直线y＝ax＋8关于y＝x对称的直线方程为x＝ay＋8，所以x＝ay＋8与y＝－x＋b为同一直线，可得所以a＋b＝2.答案：C6．若直线l1：x＋3y＋m＝0(m＞0)与直线l2：2x＋6y－3＝0的距离为，则m＝(　　)A．7B.C．14D．17解析：直线l1：x＋3y＋m＝0(m＞0)，即2x＋6y＋2m＝0，因为它与直线l2：2x＋6y－3＝0的距离为，所以＝，求得m＝，故选B.答案：B7．(2019·嘉兴一中月考)若点P在直线l：x－y－1

4、＝0上运动，且A(4，1)，B(2，0)，则

5、PA

6、＋

7、PB

8、的最小值是(　　)A.B.C．3D．4解析：设A(4，1)关于直线x－y－1＝0的对称点为A′(2，3)，所以

9、PA

10、＋

11、PB

12、＝

13、PA′

14、＋

15、PB

16、，当P，A′，B三点共线时，

17、PA

18、＋

19、PB

20、取得最小值，

21、A′B

22、＝＝3.答案：C8．(2019·安阳一模)两条平行线l1，l2分别过点P(－1，2)，Q(2，－3)，它们分别绕P，Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间距离的取值范围是(　　)A．(5，＋∞)B．(0，5]C．(，＋∞)D．(0，]解析：当PQ与平行线l1，l2垂直时，

23、PQ

24、为平行线l1

25、，l2间的距离的最大值，为＝，所以l1，l2之间距离的取值范围是(0，]．故选D.答案：D9．已知直线3x＋4y－3＝0与直线6x＋my＋14＝0平行，则它们之间的距离是________．解析：由题意知＝≠，所以m＝8，所以直线6x＋my＋14＝0可化为3x＋4y＋7＝0，所以两平行线之间的距离d＝＝2.答案：210．已知直线l：2x－3y＋1＝0，点A(－1，－2)，则点A关于直线l的对称点A′的坐标为________．解析：设A′(x，y)，由已知得解得故A′.答案：11．(2019·唐山模拟)若直线l与直线2x－y－2＝0关于直线x＋y－4＝0对称，则l的方程是

26、________．解析：由得即两直线的交点坐标为(2，2)，在直线2x－y－2＝0上取一点A(1，0)，设点A关于直线x＋y－4＝0的对称点的坐标为(a，b)．则即解得即对称点的坐标为(4，3)，则l的方程为＝，整理得x－2y＋2＝0.答案：x－2y＋2＝012．l1，l2是分别经过点A(1，1)，B(0，－1)的两条平行直线，当l1与l2间的距离最大时，直线l1的方程是________．解析：当AB⊥l1时，两直线l1与l2间的距离最大，由kAB＝＝2，知l1的斜率k＝－.所以直线l1的方程为y－1＝－(x－1)，即x＋2y－3＝0.答案：x＋2y－3＝0B组　素养

27、提升13．(2019·临汾模拟)设直线l1：x－2y＋1＝0与直线l2：mx＋y＋3＝0的交点为A；P，Q分别为l1，l2上的点，点M为PQ的中点，若AM＝PQ，则m的值为(　　)A．2B．－2C．3D．－3解析：在△APQ中，M为PQ的中点，且AM＝PQ，所以△APQ为直角三角形，且∠PAQ＝90°，所以l1⊥l2，所以1×m＋(－2)×1＝0，解得m＝2.故选A.答案：A14．(2019·安庆模拟)设两条直线的方程分别为x＋y＋a＝0和x＋y＋b＝0，已知a，b是关于x的方程x2＋x＋c＝0的两个实数根，且0≤c≤，则这两条直线间距离的最大值为(