四川省仁寿县第二中学2019_2020学年高二数学12月月考试题文.docx

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1、四川省仁寿县第二中学2019-2020学年高二数学12月月考试题文第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共12小题，每题5分）1．已知直线x+2y＝0与2x+ay+1＝0平行，则a＝（　　）A．-4B．4C．2D．﹣22．已知空间中两点A（2，﹣1，4），B（4，1，﹣2），则AB长为（　　）A．B．C．D．3．曲线与曲线的（　　）A．离心率相等B．短轴长相等C．焦距相等D．相等长轴长4．命题“若x2+y2＝0，则x＝0且y＝0”的逆否命题是（　　）A．若x≠0且y≠0，则x2+y2≠0B．若x2+y2≠0，则x≠0或y≠0C．若x≠0或y≠0，则x2+y2≠0D．若x2+y2≠0，则x≠0且y≠05．

2、函数的最小值为（　　）A．6B．7C．9D．86．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若公差d＝3，a6＝8，则S10的值为（　　）A．62B．65C．59D．567．设直线l1：x+3y﹣7＝0与直线l2：x﹣y+1＝0的交点为P，则P到直线l：x+ay+2﹣a＝0的距离最大值为（　　）A．B．4C．D．8．与圆C：（x+2）2+（y﹣2）2＝1关于直线x﹣y+1＝0对称的圆的方程为（　　）A．（x+1）2+（y﹣1）2＝1B．（x+1）2+（y+1）2＝1C．（x﹣1）2+（y﹣1）2＝1D．（x﹣1）2+（y+1）2＝19．在△ABC中，a＝1，，∠A＝30°，则sinB为（　　）A．B

3、．C．D．10．已知命题p：若a＞b，则a3＞b3，命题q：若a•b＝0，则a2+b2＝0．下列命题中为真命题的是（　　）A．p且qB．p或qC．￢p或qD．￢p且￢q11．已知椭圆C1：与双曲线C2：有相同的焦点F1，F2，点P使两曲线的一个公共点，且∠F1PF2＝60°，若椭圆离心率e1＝，则双曲线C2的离心率e2＝（　　）A．B．C．2D．312．已知F为抛物线的焦点，过F作两条夹角为45°的直线，交抛物线于A，B两点，l2交抛物线于C，D两点，则的最大值为（　　）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共4小题，每题5分）13．命题“∃x0∈R”，此命题的否定是　　．（用符号表示

4、）14．若实数x，y满足，则z＝2x+y的最大值为　　15．直线l1：y＝x+a和l2：y＝x+b将单位圆C：x2+y2＝1分成长度相等的四段弧，则a+b＝　　．16．如图，己知椭圆C：+＝1（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，焦距为2c，P是椭圆C上一点（不在坐标轴上），Q是∠F1PF2的平分线与x轴的交点，若

5、QF2

6、＝2

7、OQ

8、，则椭圆离心率的范围是　　．三．解答题（共6小题，第一题10分，其余各题12分）17．平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，6）（1）求BC边上的高所在直线的方程；（2）求△ABC的面积．18．（1）设

9、集合A＝{x

10、x2﹣5x+4＜0}，集合B＝{x

11、2＜x≤5}，求A∩B；（2）命题p：∃x∈R，x2﹣4mx+3﹣m≤0，若命题￢p为真命题，求实数m的取值范围．19．如图，在三棱锥A﹣BCD中，点E，F分别是BD，BC的中点，AB＝AD，AE⊥BC．求证：（1）EF∥平面ACD；（2）AE⊥CD．20．某家具厂有方木料90m3，五合板600m2，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌雷要方木料0.1m3，五合板2m2，生产每个书相需要方木料0.2m2，五合板lm2，出售一张方桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元．（1）如果只安排生产书桌，可获利润多少？（2）怎样安排生产可使所

12、得利润最大？21．在平面直角坐标系数xOy中，过点的圆的圆心C在x轴上，且与过原点倾斜角为30°的直线l相切．（1）求圆C的标准方程；（2）点P在直线m：y＝2x上，过点P作圆C的切线PM，PN，切点分别为M，N，求经过P，M，N，C四点的圆所过的定点的坐标．22．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：+＝1（a＞b＞0）的离心率为，且过点（，）．（1）求椭圆C的方程；（2）设点P（4，2），点M在x轴上，过点M的直线交椭圆C交于A，B两点．①若直线AB的斜率为﹣，且AB＝，求点M的坐标；②设直线PA，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3，是否存在定点M，使得k1+k2＝2k3恒成立？若存在

13、，求出M点坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．B．2．D．3．A．4．C．5．D．6．B．7．C．8．D．9．C．10．B．11．A．12．D．二．填空题（共4小题）13．∀x∈R，x2+x≤0．14．．15．0．16．（，1）．三．解答题（共6小题）17．【解答】解：（1）直线BC的斜率k＝＝2，则BC边上高的斜率k＝﹣，则过A的高的直线方程为y﹣2＝﹣（x