四川省仁寿县第二中学2019_2020学年高二数学12月月考试题理.docx

《四川省仁寿县第二中学2019_2020学年高二数学12月月考试题理.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、四川省仁寿县第二中学2019-2020学年高二数学12月月考试题理第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共12小题，每题5分）1．已知直线x+2y＝0与2x+ay+1＝0平行，则a＝（　　）A．2B．﹣4C．4D．﹣22．已知空间中两点A（2，﹣1，4），B（4，1，﹣2），则AB长为（　　）A．B．C．D．3．曲线与曲线的（　　）A．离心率相等B．短轴长相等C．焦距相等D．相等长轴长4．空间直角坐标系中，点A（10，4，﹣2）关于点M（0，3，﹣5）的对称点的坐标是（　　）A．（﹣10，2，8）B．（﹣10，3，﹣8）C．（5，2，﹣8）D．（﹣10，2，﹣8）5．

2、函数的最小值为（　　）A．8B．7C．6D．96．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若公差d＝3，a6＝8，则S10的值为（　　）A．62B．65C．59D．567．设直线l1：x+3y﹣7＝0与直线l2：x﹣y+1＝0的交点为P，则P到直线l：x+ay+2﹣a＝0的距离最大值为（　　）A．B．4C．D．8．与圆C：（x+2）2+（y﹣2）2＝1关于直线x﹣y+1＝0对称的圆的方程为（　　）A．（x﹣1）2+（y﹣1）2＝1B．（x+1）2+（y+1）2＝1C．（x﹣1）2+（y+1）2＝1D．（x+1）2+（y﹣1）2＝19．在△ABC中，a＝1，，∠A

3、＝30°，则sinB为（　　）A．B．C．D．10．如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面边长为2，侧棱长为3，点D是侧面BB1C1C的两条对角线的交点，则直线AD与底面ABC所成角的正切值为（　　）A．B．C．D．111．已知椭圆C1：与双曲线C2：有相同的焦点F1，F2，点P使两曲线的一个公共点，且∠F1PF2＝60°，若椭圆离心率e1＝，则双曲线C2的离心率e2＝（　　）A．B．2C．D．312．已知F为抛物线的焦点，过F作两条夹角为45°的直线，交抛物线于A，B两点，l2交抛物线于C，D两点，则的最大值为（　　）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题

4、）二．填空题（共4小题，每题5分）13．如图，长方体OABC﹣D'A'B'C'中，

5、OA

6、＝3，

7、OC

8、＝4，

9、OD'

10、＝5，A'C'与B'D'相交于点P，则点P的坐标为　　．14．若实数x，y满足，则z＝2x+y的最大值为　　15．直线l1：y＝x+a和l2：y＝x+b将单位圆C：x2+y2＝1分成长度相等的四段弧，则a+b＝　　．16．如图，己知椭圆C：+＝1（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，焦距为2c，P是椭圆C上一点（不在坐标轴上），Q是∠F1PF2的平分线与x轴的交点，若

11、QF2

12、＝2

13、OQ

14、，则椭圆离心率的范围是　　．三．解答题（共6小

15、题，第一题10分，其余各题12分）17．平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，6）（1）求BC边上的高所在直线的方程；（2）求△ABC的面积．18．如图，在三棱锥A﹣BCD中，点E，F分别是BD，BC的中点，AB＝AD，AE⊥BC．求证：（1）EF∥平面ACD；（2）AE⊥CD．19．某家具厂有方木料90m3，五合板600m2，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌雷要方木料0.1m3，五合板2m2，生产每个书相需要方木料0.2m2，五合板lm2，出售一张方桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120

16、元．（1）如果只安排生产书桌，可获利润多少？（2）怎样安排生产可使所得利润最大？20．如图，在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中，AB⊥AC，AA1＝2AB＝2AC，点D是BC的中点．（I）求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值．（Ⅱ）求二面角D﹣AC1﹣C的余弦值．21．在平面直角坐标系数xOy中，过点的圆的圆心C在x轴上，且与过原点倾斜角为30°的直线l相切．（1）求圆C的标准方程；（2）点P在直线m：y＝2x上，过点P作圆C的切线PM，PN，切点分别为M，N，求经过P，M，N，C四点的圆所过的定点的坐标．22．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：+＝1（

17、a＞b＞0）的离心率为，且过点（，）．（1）求椭圆C的方程；（2）设点P（4，2），点M在x轴上，过点M的直线交椭圆C交于A，B两点．①若直线AB的斜率为﹣，且AB＝，求点M的坐标；②设直线PA，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3，是否存在定点M，使得k1+k2＝2k3恒成立？若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共14小题）1．C．2．B．3．A．4．D．5．A．6．B．7．D．8．C．9．A．10．B．11．C．12．B二．填空题（共5小题）13．．14．．15．0．16．（，1）．三．解答题（共7小题）17．【解

18、答】解：（1）直线BC的斜率k＝＝2，则BC边上高的