高考数学复习教案教学教案1.2.1充要条件.ppt

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1、集合集合集合1.2.1充要条件1.2.1充要条件判断命题的真假：（1）如果x＝y，则x2＝y2；（）（2）在△ABC中，如果AB＝AC，则B＝C；（）（3）如果(x－2)(x－3)＝0，则x－2＝0.（）“如果p，则q”是真命题．我们就说由p可推出q，记作pq，读作“p推出q”．真假真引入课题即如果p，则q（真）；pq；p是q的充分条件；q是p的必要条件．这四句话表达的是同一逻辑关系.p推出q，通常还表述为p是q的充分条件；或q是p的必要条件．新课探究例如（1）“如果x＝y，则x2＝y2”是真命题，这个命题还可表述为哪几种形式？解还可以表述为（1）x＝yx2＝y2；

2、（2）x＝y是x2＝y2的充分条件；（3）x2＝y2是x＝y的必要条件．例题（1）“在△ABC中，如果AB＝AC，则B＝C”，这个命题还可表述为哪几种形式？解还可以表述为（1）在△ABC中，AB＝ACB＝C；（2）在△ABC中，AB＝AC是B＝C的充分条件；（3）在△ABC中，B＝C是AB＝AC的必要条件．反过来,“在△ABC中，如果B＝C，则AB＝AC”，是否正确?它还可表述为哪几种形式？你发现了什么?(必要条件)(充分条件)例题一般地，如果p是q的充分条件（pq），p是q的必要条件（pq），则称p是q的充分必要条件，简称充要条件．记作pq．显

3、然，如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件．又常说成q当且仅当p，或p与q等价．新课探究练习1用“充分条件”“必要条件”“充要条件”填空：（1）p：x是整数是q：x是有理数的；（2）p：x＝3是q：x2＝9的；（3）p：同位角相等是q：两直线平行的；（4）p：(x-2)(x-3)＝0是q：x-2＝0的．充分条件充分条件充要条件必要条件练习例已知p是q的充分条件，s是r的必要条件，p是s的充要条件，求q与r关系．解根据已知可得pq，rs，ps．所以rspq．所以rq.即r是q的充分条件，q是r的必要条件．例题练习2用“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“

4、充要条件”“既不充分也不必要条件”填空．（1）a＝b是ac＝bc的（　　）；（2）两个三角形全等是两个三角形相似的（）；（3）四边形的对角线相等是四边形是矩形的（）；（4）a＋5是无理数是a是无理数的（　）．练习本节课学习的内容：（1）前推后充分；（2）后推前必要；（3）互推充要；（4）不能推，既不充分又不必要．归纳小结教材P25，习题第1、2题.课后作业