高考数学充要条件复习.ppt

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1、要点·疑点·考点课前热身能力·思维·方法延伸·拓展误解分析第4课时充要条件要点·疑点·考点1.若A=>B且B推不出A，则A是B的充分非必要条件2.若A推不出B且B=>A，则A是B的必要非充分条件3.若A=>B且B=>A，则A是B的充要条件4.若A推不出B且B推不出A，则A既不是B的充分条件，也不是B的必要条件.返回答案：(1)充分不必要条件(2)充分不必要条件(3)C课前热身1.已知p是q的必要而不充分条件，那么┐p是┐q的___2.若A是B的必要而不充分条件，C是B的充要条件，D是C的充分而不必要条件，那么D是A

2、的________3.关于x的不等式：｜x｜+｜x-1｜＞m的解集为R的充要条件是()(A)m＜0(B)m≤0(C)m＜1(D)m≤1答案：(4)C(5)A4.对于集合M，N和P，“PM且PN”是“PM∩N”的()(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件5.已知P：｜2x-3｜＞1；q：1/(x2+x-6)＞0，则┐p是┐q的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件返回能力·思维·方法【解题回顾】对于涉及充分必要条件判断的

3、问题，必须以准确、完整理解充分必要条件的概念为基础.有些问题需转化为等价命题后才容易判断，因此要理清充分必要条件与四种命题真假的关系.1.在下列各题中，判断A是B的什么条件，并说明理由(1)A：

4、p

5、≥2，p∈R,B:方程x2+px+p+3=0有实根；(2)A：α+β=2kπ，(k∈Z),B:sin(α+β)=sinα＋sinβ;(3)A：√1+sinθ=a，B：sin(θ/2)+cos(θ/2)=a；(4)A：圆x2+y2=r2与直线ax+by+c=0相切，B：c2=(a2+b2)r22．求证：关于x的方程ax2

6、+bx+c=0有一个根为-1的充要条件是a-b+c=0.【解题回顾】充要条件的证明一般分两步：证充分性即证A=>B，证必要性即证B=>A一定要使题目与证明中的叙述一致返回3．求关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件.延伸·拓展【解题回顾】本题解答时，一是容易漏掉讨论方程二次项系数是否为零，二是只求必要条件忽略验证充分条件.即以所求的必要条件代替充要条件.返回1.在写某条件的充分或充要条件时，要特别注意的是它们能否互相推出，切不可不加判断以单向推出代替双向推出.误解分析2.搞清①A是B的充分条件

7、与A是B的充分非必要条件之间的区别与联系；②A是B的必要条件与A是B的必要非充分条件之间的区别与联系是非常重要的否则容易在这一点上出错误.返回