同济大学高等数学第七版下册系列练习题之7.pdf

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1、泰山学院2017-2018学年第二学期《高等数学》期末考试试卷2x2y"xy'《高等数学》期末练习题7A、(ee)f(t)(ee)f(t)课程名称：高等数学考试时间：120分钟2x2y"xy'B、(ee)f(t)(ee)f(t)题目一二三四总分核分人复查人得分2x2y"xy'C、(ee)f(t)(ee)f(t)2x2y"xy'D、(ee)f(t)(ee)f(t)评卷人得分一、选择（10小题，每小题3分，共30分）6．曲线x2sint,y4cost,zt在点(2,0,)处的法平面方程是2

2、A、2xz4B、2xz41．对任何向量a,b,c，总有22C、4yzD、4yzA、(ab)ca(bc)227．设u=f(t)是(－∞,+∞)上严格单调减少的奇函数，Ω是立方体：

3、x

4、≤1;

5、y

6、≤1;

7、z

8、≤1.B、(ab)ca(bc)I=f(axbycz)dva,b,c为常数，则C、a(bc)b(ac)A、I>0B、I<0D、(ab)ca(bc)C、I=0D、I的符号由a,b,c确定22ydxxdy2．曲面zxy是8．设C为包围住原点的任意光滑

9、简单闭曲线，则Icx2y2A、zox平面上曲线zx绕z轴旋转而成的旋转曲面QPB、zoy平面上曲线zy绕z轴旋转而成的旋转曲面A、因为，所以I=0；xyC、zox平面上曲线zx绕x轴旋转而成的旋转曲面B、I=2π；D、zoy平面上曲线zy绕y轴旋转而成的旋转曲面QPC、因为,在C内不连续，所以I不存在；yxyxarctanx03．函数f(x,y)x不连续的点集为______。0x0QPD、因，所以沿不同的C，I值不同。A、y轴上的所有点B、x0,y0的点集xyC、空集D、

10、x0,y0的点集9．设∑为球面x2+y2+z2=a2在z≥h部分，0

11、0《高等数学》期末练习题7第1页（共2页）泰山学院2017-2018学年第二学期《高等数学》期末考试试卷k6．设f(u)在(－∞,+∞)上连续可导，F(t)=f(x2y2)dv,(t>0)求F″(t)。1110．级数k02a2x2y2t2n1nk0ztA、绝对收敛；B、条件收敛；7．3计算zds，其中C为圆锥螺旋线：x=tcost,y=tsint,z=t,o≤t≤2.CC、发散；D、可能收敛也可能发散an1n2n8．设lim4，f1xanx,f2xanxn

12、ann0n0评卷人得分二、填空（5小题，每小题2分，共10分）(1)试写出Fxfxfx的幂级数，121．(2)求出Fx的幂级数的收敛半径。设点M是ABC的重心,已知A(4，7，－3),B(3，－2，5)，M(2，4，－1)，则点C为______。2．函数zxln(xy)的定义域为。评卷人得分1四、判断（2小题，每小题6分，共12分）xzf3．设f(x,y,z)，则(1,1,1)=_______。yy23491．判别级数11的敛散性。4．根据二重积分的几何

13、意义a2x2y2dxdy____.其中D：x2+y2≤a2,y≥0,a＞0.3294Dnan!2n3n2．判别级数n(a0)的敛散性。5．幂级数xn的收敛域是。n1n2n1nn评卷人得分三、计算（8小题，每小题6分，共48分）1．一平面与平面:20x4y5z70平行，且相距6个单位，求这平面的方程。12．设zz(x,y)由方程xysinz2z所确定，求全微分dz。3．22求z3x2y在点1,1沿单位圆xy2外法线方向的方向导数。4．33求函数zxyxy在闭域D:

14、x0,y0,2xy1上的最大值和最小值。215．计算二重积分xydxdy，其中D:yx,1x2x《高等数学》期末练习题7第2页（共2页）