同济大学高等数学第七版下册系列练习题之1.pdf

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1、泰山学院2017-2018学年第二学期《高等数学》期末考试试卷《高等数学》期末练习题1xyx1xyx1C、yxlnxlnyD、yxlnxxx课程名称：高等数学考试时间：120分钟题目一二三四总分核分人复查人3226．曲面x2xyxzyz11在点(3,1,2)处的法线方程是得分x18y3z13x3y1z2A、B、2121121211评卷人得分x18y3z13x3y1z2C、D、一、选择（10小题，每小题3分，共30分）21211212117．设uf(t)在-,上严格单调增加

2、，并且为连续的奇函数，是上半单位球1．设非零向量a与b不平行，c(ab)a，则222体xyz1,z0,If(xyz)dv,则A、I0B、I0C、I0D、I的符号不定A、c0B、(b,c)222yxPQyx8．设Idxdy，因为有所以c2222222xyxyyx(xy)C、cbD、(b,c)2A、在C所围区域内不含原点时，I=0；B、在C所围区域内含原点时I=0，不含原点时I≠0；222yzC、对任意闭曲线C，I=0；2．双曲面x1与yoz平面49PQD、因与在原点不存在，故对

3、任意的C，I≠0。A、交于一双曲线B、交于一对相交直线yxC、不交D、交于一椭圆9．设∑为曲面z=2－(x2+y2)在xoy平面上方的部分，则IzdS()xy22xy03．函数f(x,y)22。xy220xy022r2222222A、0d0(2r)14rrdrB、0d0(1r)14rrdr;A、处处连续B、处处有极限，但不连续2222C、仅在(0,0)点连续D、除(0,0)点外处处连续C、d(2r2)rdr;D、d(2r2)14r2rdr.0000y'4．设f(x,y)arcsin

4、，则fx(2,1)2nxncoslnn3n111110．设级数n(1)和级数n(2)，其敛散性的判定结果是A、；B、；C、；D、。n12n1(lnn)4422A、(1)收敛,(2)发散B、(1)发散,(2)收敛yxz5．设zx则C、(1)(2)都收敛D、(1)(2)都发散xxyx1x1A、yxB、ylnxlnyx《高等数学》期末练习题1第1页（共2页）泰山学院2017-2018学年第二学期《高等数学》期末考试试卷评卷人得分2n!n二、填空（5小题，每小题2分，共10分）8．试求幂级数2x

5、的收敛半径。k1n!1．设a5,b8,ab5，则(a,b)=______。评卷人得分xy2．函数uln的间断点为。四、判断（2小题，每小题6分，共12分）xyz124422u1n3．设uxy4xy，则=__________。1．判别级数2的敛散性。xyn1n24．设f(x)在[0,4]上连续，且D：x2+y2≤4则f(x2,y2)dxdy在极坐标系下先对r积分的二1D2．用定义判别级数2的敛散性，若收敛求其和。n116n8n15次积分为_____________.5．根据

6、sinx的幂级数展开式，将sin1表示成一个数项级数，该数项级数的前三个非0项之和(用分数表示)是.评卷人得分三、计算（8小题，每小题6分，共48分）xy2z1x1y3z11．求异面直线l:,l:之间的距离。1222142122222．求zxy，在点,沿单位圆xy1外法线方向的方向导数。22ysin3．设u(x,y)ex，求du。4．2222求函数zxy2x4y10在闭域D:xy25上的最大值和最小值。5．计算二重积分xydxdy其中D：0≤x≤1,0≤y≤2.D6．2122Ω是由x=1,x=2,y=0,

7、y=x,z=0及z所围的有界闭区域。试计算I=xyzdv.xx2y2z217．计算线积分Lxyzds，曲线L是在第一卦限内的部分。zy《高等数学》期末练习题1第2页（共2页）