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时间:2020-03-21
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1、13.1《平方根》导学案班级:小组:姓名:使用时间:课时:【学习目标】1.掌握平方根的定义;2.区别平方根与算数平方根;3.会求一个数的平方根。【学习重点】掌握平方根的定义,会求一个数的平方根【学习难点】平方根与算数平方根的区别一、预习导学:1.平方根1.计算:1.3=;3=;(-1.2)2=。2.填底数:()2=16,()2=49,()2=81,()2=121.3.(1)什么数的平方是49? (2)一对互为相反数的平方有什么关系? (3)平方得81的数有几个?分别是什么?平方根的概念:如果一个数x的平方等于a,即x=a,那么这个数x就叫做a的(也叫二次方根),记做;求一个数a的平方根的运算
2、,叫做.注:1.±表示求a的平方根,a≥0.2.算术平方根是平方根中的正根2.平方根的性质〔问题〕(1)你能说出144、和0的平方根吗?(2)-4有没有平方根?为什么?归纳:一个正数有个平方根,它们互为;0的平方根是;没有平方根。二、预习检测1.“的平方根是”,用数学式子可以表示为()A.B.C.D.2.的平方根是()A.B.C.D.3、(-3)2的平方根是()A.3B.-3C.±3D.±94、若a是的平方根,b的一个平方根是2,则代数式a+b的值为()A.8B.0C.8或0D.4或-45、16的平方根是;的平方根是;(-2)2的平方根是;6、=;=;=;;=;;=。7.一个数的平方
3、等于它本身,这个数是;一个数的平方根等于它本身,这个数是;算术平方根等于它本身的数是_______.8.如果某数的一个平方根是-6,那么这个数为________.9.如果正数的平方根为和,则的值是.10.求下列各式的值。⑴=⑵=⑶⑷=⑸=⑹=11、求满足下列各式的x的值:(1)169x2=100(2)x2-3=0⑶三、当堂训练1.下列说法中不正确的是()2A.是2的平方根B.是2的平方根C.2的平方根是D.2的算术平方根是2.的平方根是( ).A.B.12CD.3.若4a+1的平方根是±5,则a=。若。4.一个正数的两个平方根为m+1和m-3,则m=,n=。5.若;若;6.的算术平方
4、根是2,x=________. 7.如果x的一个平方根是7.12,那么另一个平方根是________. 8.一个正数的两个平方根的和是____;一个正数的两个平方根的商是___.9、=_______,-=_______.±=______,=________.10.的最小值是______,此时a的取值是______.11.若。12.若,则的平方根是13、求下列各式的值:(1)-=(2)+=(3)+=14.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根是±4,求a和b的值。15、若=2,求2x+5的算术平方根.16.已知与互为相反数,求的平方根。四、课后作业1.的平方根是_____
5、__;9的平方根是_______.2.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根,则m的值是()A.-3B.1C.-3或1D.-13、计算:⑴=⑵=⑶= 4、求下列各式中x的值.⑴⑵⑷5.若,求a、b的值。6、已知a为的整数部分,b-1是400的算术平方根,求.2
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