三角函数的图像与性质A课件.ppt

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1、1.3.2三角函数的图象与性质(一)(1)列表(2)描点(3)连线1.用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？------代数描点2、思考(1)：如何用几何方法在直角坐标系中作出点OPMXY.几何描点思考(2):能否借助上面作点C的方法，在直角坐标系中作出正弦函数的图象呢？作正弦函数的图象o1xyy=sinx,x[0,2]o-11作正弦函数的图象y=sinx,x[0,2]o1o1xy-1作正弦函数的图象y=sinx,x[0,2]o1o1xy-1y=sinxx[0,2]y=sinxxR利用图象平移x6y

2、o--12345-2-3-41正弦曲线利用的周期为将图象向左或向右平移余弦曲线---------1-1由于所以余弦函数与函数是同一个函数；余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移各单位长度而得到．与x轴的交点图象的最高点图象的最低点与x轴的交点图象的最高点图象的最低点(五点作图法)---11--1----11--1简图作法(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)(2)描点(定出五个关键点)列表(2)描点作图（1）y=2sinx,x∈[0,2π]解

3、:（1）例1.分别作出下列函数简图（五点法作图）x02020-20Y2X0y=2sinxy=2sinx1y=sinx列表(2)描点作图（2）y=sin2x,x∈[0,π]解:（1）x022x010-100Y1X0y=sin2xy=sin2xy=sinx例２．画出下列函数的简图（1）y=sinx+1,x∈[0,2π]列表描点作图---（2）y=－cosx,x∈[0,2π]解:（1）--（2）10-101-1010-1作函数　　　　　　　，在一个周期内的简图练习小结：1、用单位圆中的正弦线画出正弦函数的

4、图象。3、利用五点法作正弦函数、余弦函数的简图。2、用平移法得到余弦函数的图象。思考：你能用余弦线作出余弦曲线吗？(1)等分作法：(2)作余弦线(3)竖立、平移(4)连线---1-----11---11---1--作业：课本3２页练习2、３预习：正弦、余弦函数的性质解:1、已知函数y=Asin(x+)+b的图象如下(<),求函数解析式.∴函数为∵<∴所求函数为又当时达到最高点(kZ)x0y7-1变式训练：如将（1）中的条件“”去掉，此题该如何解？三、已知图像求解析式解:xoy1.5A-A(3

5、)又图象过点(随后走势向下)和∴有:由得:∵<∴所求函数为代入解得:注:若取过点(随后走势向上),则有:∵<(kZ)B=0.例3.已知函数y=Asin(x+)+B的图象如下(<),求函数解析式.例4.函数y=2sin(x+)(<,>0)的图象如下,根据此图象,求,.xoy1M1M2M3M4解:图象过点(0,1),(,0)(随后走势向上),∴有:2sin=1由得:∵<代入:(kZ).由图知:∴中k=1,=2.综上,x0y3-3解:A=3,B

6、=0.T=∴所求函数为