《各种地图投影》PPT课件.ppt

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1、第五章几种常用的地图投影§1圆锥投影§2圆柱投影§3墨卡托投影§4高斯—克吕格投影§5方位投影§6其它投影§7地图投影的选择§8地图投影变换§1圆锥投影一、圆锥投影的基本概念1、圆锥投影的定义以圆锥表面作为辅助投影面，使椭球体与圆锥表面相切或相割，将椭球体表面上的经纬网投影到圆锥表面上，然后再将圆锥表面展成平面。2、圆锥投影的分类1）按照圆锥面与地球相对位置的不同分类正轴圆锥投影：圆锥轴与地轴重合；横轴圆锥投影：圆锥轴与地轴垂直；斜轴圆锥投影：圆锥轴与地轴斜交；2）按照标准纬线分类可分为：切圆锥投影和割圆锥投影；3）按照变形性质分类可分为：等角圆锥投影、等积圆锥投影和等距圆锥投影。

2、§2圆柱投影一、圆柱投影的概念圆柱投影是假定以圆柱面作为投影面，使圆柱面与地球相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆柱面上，然后把柱面沿一母线剪开展为平面而成。正轴圆柱投影中，经纬线是直交的，故经纬线方向的长度比就是最大、最小长度比，m、n相当于a、b。圆柱投影的各种变形是随纬度的变化而变化，在同一条纬线上各种变形数值各自相等，因此等变形线与纬线平行，呈平行线状分布。在切圆柱投影上，赤道是一条没有变形的线，称为标准纬线，从赤道向南、北方向变形逐渐增大。在割圆柱投影上，两条相割的纬线是标准纬线，在两条割线之间的纬线长度比小于1，以外大于1，离开标准纬线愈远，变形愈大。圆柱投影适宜于制作

3、赤道附近和赤道两侧沿东西方向延伸地区的地图。圆柱投影：等角圆柱投影、等积圆柱投影、任意圆柱投影二、圆柱投影变形分析及应用1、概念等角横切椭圆柱投影是以椭圆柱作为投影面，使地球椭球体的某条经线与椭圆柱相切，然后按照等角条件，将中央经线东西两侧各一定范围内的地区投影到圆柱面上，再将其展开平面而成。该投影由德国高斯于19世纪20年代拟定，经克吕格1912年对投影公式加以补充，称为高斯－克吕格投影。§3高斯——克吕格投影①中央经线和赤道投影后为互相垂直的直线，且为投影的对称轴。②投影具有等角的性质。③中央经线投影后保持长度不变。2、经纬线特征中央经线和赤道为互相垂直的直线，其他经线均为凹向

4、并对称于中央经线的曲线，其他纬线均为以赤道为对称轴的向两极弯曲的曲线，经纬线成直角相交。3、高斯—克吕格投影的变形分布①角度没有变形，面积比为长度比的平方；②中央经线没有长度变形。其余经线长度比均大于1，距中央经线愈远变形愈大；③在同一条经线上，长度变形随纬度的降低而增大，变形最大值在赤道上；④在同一条纬线上，长度变形随距中央经线距离的增大而增大，最大变形在边缘经线与赤道的交点上。为了保证地图的精度，采用分带投影方法，将投影范围的东西界加以限制，使其变形不超过一定的限度，把许多带结合起来，可以为整个区域的投影。4、高斯投影分带（6°分带和3°分带）我国规定1：1万－1：50万比例尺

5、地形图均采用高斯－克吕格投影。1：1万采用3°分带；1：2.5万---1:50万均采用经差6°分带。5、坐标网包括经纬线网和方里网。经纬线网是指由经线和纬线所构成的坐标网，指示物体在地面的地理位置，又称地理坐标网。现行图式规定，1:5000，1:1万，1:2.5万，1:5万，1:10万地形图图幅内不绘制经纬线网；1:25万和1:50万地形图应在图幅内绘制经纬线网。经纬线间隔分别为15分×10分,30分×20分。方里网是指平行于投影坐标轴的两组平行线所构成的方格网。由于是每隔整千米绘出坐标纵线和横线，称方里网。因为方里网同时又是平行于直角坐标轴的坐标线，又称直角坐标网。我国规定在1:

6、5000,1:1万，1:2.5万，1:5万，1:10万地形图上必须绘出方里网。6、坐标规定在高斯－克吕格投影上，规定以中央经线为X轴，赤道为Y轴，两轴的交点为坐标原点。X值在赤道以北为正，以南为负，Y坐标值在中央经经以东为正，以西为负，我国的X值均为正，但Y值在中央经线以西为负，运用起来很不方便，故将各带的坐标纵轴西移500km，并冠以带号，称通用坐标。§4墨卡托投影正轴等角圆柱投影由荷兰制图学家墨卡托于1569年所创，故名墨卡托投影。墨卡托投影的经纬线是互为垂直的平行直线，经线间隔相等，纬线间隔由赤道向两极逐渐扩大。图上任意一点，角度变形为0。墨卡托投影有正轴等角切圆柱投影和正轴

7、等角割圆柱投影两种情况。正轴等角切圆柱投影中，赤道没有变形；随着纬度的增高，变形逐渐增大。割圆柱投影中，相割的两条纬线没有变形，是两条标准纬线。在两条标准纬线之间是负向变形，离开标准纬线愈远，变形愈大，赤道上负向变形最大。在两条标准纬线以外是正向变形，离开标准纬线愈远，变形愈大。切圆柱投影适用于作赤道附近地区的地图、割图柱投影适用于作和赤道对称沿线方向延伸地区的地图。墨卡托投影等角航线为直线，对航海具有重要意义。等角圆柱投影在编制航海图中被广泛应用。§5方位投影以平面