《地图投影》PPT课件

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1、第三章　地图投影的基本原理第一节地图投影基础一.地球体1.地球的自然表面（不规则曲面）这个高低不平的表面无法用数学公式表达，也无法进行运算。所以在量测与制图时，必须找一个规则的曲面来代替地球的自然表面。不同的观察平台——形成不同的印象。航天——正球体；航空——复杂；地面——崎岖（实况）。数学法则是建立地图符号—地面景物对应关系的基础首要问题：球面—平面—→地图投影问题，其次问题：缩小—→比例尺问题航天浩瀚宇宙之中:地球是一个表面光滑、蓝色美丽的正球体。航空机舱窗口俯视大地:地表是一个有些微起伏、极其复杂的表面。地面事实是：地球不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半径略长

2、，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。地球的自然表面有高山、丘陵、平原、盆地、湖泊、河流和海洋等高低起伏的形态，其中海洋面积约占71%，陆地面积约占29%。2.地球体的物理表面（准规则曲面-假想面）当海洋静止时，它的自由水面必定与该面上各点的重力方向（铅垂线方向）成正交，我们把这个面叫做水准面。但水准面有无数多个，其中有一个与静止的平均海水面相重合。可以设想这个静止的平均海水面穿过大陆和岛屿形成一个闭合的曲面，这就是大地水准面。大地水准面所包围的形体，叫大地球体。由于地球体内部质量分布的不均匀，引起重力方向的变化，导致处处和重力方向成正交的大地水准面成为一个不规则的、

3、仍然是不能用数学表达的曲面。1）假想水准面（基准面）：静止海平面无波浪、潮汐、水流、大气压变化，流体处于平衡状态。2）大地水准面：基准面+其向陆地的延伸部分=一个封闭曲面。实际上：即使海平面静止，地球内部质量不均匀—重力场不规则。导致大地水准面也不规则。此时，地球表面上点的铅垂线不一定指向地心。须在不考虑地球内部质量分布不均的因素时—才是规则的。3）地球物理表面：是一个起伏不平的重力等位面。4）大地体：大地水准面包围的形体——地球形体的一级逼近。3.地球体的数学表面（规则曲面-假定面）大地水准面形状虽然十分复杂，但从整体来看起伏是微小的。但仍是不能用简单数学公式表达的曲面。

4、它很接近一个绕自转轴（短轴）旋转的椭球体——通常称地球椭球体，简称椭球体。所以在测量和制图中，用旋转椭球来代替大地球体，可以用a、b、f——长半径a、短半径b和扁率f三个地球椭球体的基本元素来表达。椭球的扁平程度即地球扁率f=(a-b)/a地球数学表面：可以用数学模型来定义和表达的地球椭球体表面。是对地球形体的二级逼近。EquatorialAxisPolarAxisNorthPoleSouthPoleEquatorab椭球体名称及元素值表地球椭球体的基本元素，由于推求它的年代、所用的方法以及测定的地区不同，其成果并不一致，故地球椭球体的元素值有很多种。现将几个常用的地球椭球

5、体元素值列于表中。参考椭球体的选用我国在1952年以前采用海福特（Hayford）椭球体，从1953年到1980年采用克拉索夫斯基椭球体。随着人造地球卫星的发射，有了更精密的测算地球形体的条件，近些年来地球椭球体的计算又有不少新的数据。1975年第16届国际大地测量及地球物理联合会（InternationalUnionofGeodesyandGeophysics缩写为IUGG）上通过的国际大地测量协会第一号决议中公布的地球椭球体，称为GRS（1975），我国自1980年开始采用GRS（1975）新参考椭球体系。由于地球椭球长半径与短半径的差值很小，所以当制作小比例尺地图时，

6、往往把它当作球体看待，这个球体的半径为6371km。垂线法线地面点P大地水准面、参考椭球面上的点P´一级逼近，无法数学表达。二级逼近，可数学表达，但吻合太差。三级逼近后，可使局部地区的椭球面与大地水准面吻合较好。所建立的参考椭球体一般只适用于局部地区。二.地球坐标系与大地定位确定地面的点位，就是求出地面点对大地水准面的关系，它包括确定地面点在大地水准面上的平面位置和地面点到大地水准面的高度。地面上任一点在大地水准面上的位置是用地理坐标（经度、纬度）来表示的。地面点到大地水准面的高程，称为绝对高程。地面点到任一水准面的高程，称为假定高程或相对高程。两点的高程差，叫高差（h）。

7、高差有正、负之分。知道了地面点的纬度、经度和绝对高程，则该点的位置就确定了。1.地球球面的地理坐标系统根据地理坐标系，地面上任一点的位置可由该点的纬度和经度来确定。①天文经纬度②大地经纬度③地心经纬度1）天文经纬度→应用于天文学、大地测量学中，以天文经纬度定义地理坐标。其地面等值线是非平面曲线。天文经度——观测点天顶子午面与格林尼治天顶子午面间的两面角（或视为一个天体在上述两地的时角差）→以天球为标准，定义地球上的点：天文经度——本初子午面与观测点之间的两面角；天文纬度（赤纬）——铅垂线与赤道平面的夹角。因铅垂线不