《地图投影高斯投影》PPT课件

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1、控制测量学6.6地图投影、高斯投影四川建筑职业技术学院胡川主要内容1、知识回顾2、地图投影概述3、高斯投影4、小结一、知识回顾1、大地线的定义和性质大地线:大地线是一条空间曲面曲线，是椭球面上两点间的最短线。大地线上每点的密切面(无限接近的三个点构成的平面)都包含该点的曲面法线，大地线上各点的主法线与该点的曲面法线重合。不在同一子午圈或同一平行圈上的两点的正反法裁线是不重合的，它们之间的夹角△；大地线是两点间惟一最短线，而且位于相对法截线之间，并靠近正法截线。一、知识回顾2、三差改正垂线偏差改正标高差改正截面差改正一、知识回顾3、大地主题解算如果知道某些大地元素推求另一些大地元素，

2、这样的计算问题就叫大地主题解算，大地主题解算有正解和反解。(L1，B1)SA12(L2，B2)A21(L1，B1)(L2，B2)SA12A21二、地图投影概述1、什么是地图投影将地球椭球面上的点映射到平面上的方法，称为地图投影2、为什么要进行投影大地坐标为球面坐标，不方便进行距离、方位、面积等参数的量算地球椭球体为不可展曲面地图为平面，符合视觉心理，并易于进行距离、方位、面积等量算和各种空间分析3、投影实质3、投影实质建立地球椭球面上经纬线网和平面上相应经纬线网的数学基础，也就是建立地球椭球面上的点的地理坐标（λ，φ）与平面上对应点的平面坐标（x，y）之间的函数关系：当给定不同的具

3、体条件时，将得到不同类型的投影方式。4、投影变形将不可展的地球椭球面展开成平面，并且不能有断裂，则图形必将在某些地方被拉伸，某些地方被压缩，故投影变形是不可避免的。长度变形面积变形角度变形5、投影分类变形分类：等角投影：投影前后角度不变等面积投影：投影前后面积不变；任意投影：角度、面积、长度均变形投影面：横圆柱投影：投影面为横圆柱圆锥投影：投影面为圆锥方位投影：投影面为平面5、投影分类投影面位置：正轴投影：投影面中心轴与地轴相互重合斜轴投影：投影面中心轴与地轴斜向相交横轴投影：投影面中心轴与地轴相互垂直相切投影：投影面与椭球体相切相割投影：投影面与椭球体相割6、我国常用地图投影1：

4、100万：兰勃投影（正轴等积割圆锥投影）大部分分省图、大多数同级比例尺也采用兰勃投影1：50万、1：25万、1：10万、1：5万、1：2.5万、1:1万、1：5000采用高斯—克吕格投影。三、高斯投影1、控制测量对地图投影的要求（1）、应当采用等角投影理由:免除大量的投影计算工作局部范围类保持图形的相似性，m（长度比）只与点的位置有关而与方向没有关系。给制图和有关的地图量算带来极大的方便。1、控制测量对地图投影的要求（2）、长度和面积的变形不能过大，并且能有用较简单的数学公式计算长度和面积的变形改正数。（3）、必须将大区域分成若干的小区域，并能按照相同的，简单的，高精度的计算公式和

5、用表将各若干区域连成整体。2、高斯投影的基本概念高斯-克吕格投影的条件：1.是正形投影2.中央子午线不变形换成通俗的表达就是：中央经线和赤道投影后为相互垂直的直线，且是投影的对称轴投影具有等角性质中央经线的长度比m0=f(B)高斯投影的性质1.投影后角度不变2.长度比与点位有关，与方向无关3.离中央子午线越远变形越大高斯投影分带及其计算为控制投影后的长度变形，采用分带投影的方法。常用3度带或6度带分带，城市或工程控制网坐标可采用不按3度带中央子午线的任意带。高斯投影分带及其计算高斯平面坐标值的表达中央子午线在平面上的投影是x轴，赤道的投影是y轴，其交点是坐标原点。x坐标是点至赤道的

6、垂直距离；y坐标是点至中央子午线的垂直距离，有正负。为了避免y坐标出现负值，其名义坐标加上500公里。为了区分不同投影带中的点，在点的Y坐标值上加带号N，所以点的横坐标的名义值为y=N1000000+500000+y椭球面上控制网投影到高斯平面概论赤道A12S12P1(L,B)P4P2P3NN’xyP4’P2’P3’P1’(x,y)A12rT12δ椭球面上控制网投影到高斯平面概论1、椭球面到平面投影那些量发生了变化中央子午线和赤道变为了直线，其他与之平行的线变为了曲线大地方位角无变化球面三角形变成曲线三角形变长变长，且曲线凹向纵坐标轴椭球面上控制网投影到高斯平面概论线必须是直线计

7、算角度为坐标方位角计算距离必须是直线距离2、高斯平面计算标准椭球面上控制网投影到高斯平面概论3、椭球面投影到高斯平面工作的主要内容高斯投影坐标正反算坐标方位角的计算计算各方向的曲线改正和方向改正，实现曲线三角形到直线三角形将椭球面上起算的变长（大底线或是法截线）算到高斯平面的直线长度s下课