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1、5.1相交线一．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质1．学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？几何语言准确表达互补角和对顶角：；有公共的顶点O，而且的两边分别是两边的反向延长线2.思考：如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?二．练习1.下列说法对不对1）邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.2）邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角.3）对顶角相等，相等的两个角是对顶角.4）如果两个角有公共顶点和一
2、条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补.2.填空题1）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，的对顶角是，的邻补角是若：=2：3，，则=2如图，直线AB、CD相交于点O，则5.1.2垂线一.垂线的定义当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。如图，直线AB、CD互相垂直，记作，垂足为O。注意：1、如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线
3、与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。2、掌握如下的推理过程：（如上图）反之，二.垂线的画法探究：1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？三.垂线的性质经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线。性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。四.点到直线的距离定义：直线外一点
4、到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。五.练习1.如图，直线AB,CD相交于点O,2.如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。3.5．2．1平行线一、同一平面内两条直线的位置关系1．平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b平行，记作a∥b．2．同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行．二、平行公理1
5、．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．提问垂线的性质，并进行比较．2．平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c．三、三线八角如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对．四、练习1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是：2．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是：3．下列说法正确的是（）A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．经过一点有无数条直线与已知直线平
6、行C．经过一点有一条直线与已知直线平行D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行4．若∠与∠是同旁内角，且∠=50°，则∠的度数是（）A．50°B．130°C．50°或130°D．不能确定5．下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．46．如图，直线AB，CD被DE所截，则∠1和（）是同位角，∠1和（）是内错
7、角，∠1和()是同旁内角．如果∠5=∠1，那么∠1()∠3．[补充内容]在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行．但现实空间是立体的，试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢？（用长方体来说明）5．2．2直线平行的条件一．复习1.下面说法中正确的是().(1)在同一平面内,两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种(2)在同一平面内,不垂直的两条直线必平行(3)在同一平面内,不平行的两条直线必垂直(4)在同一平面内,不相交的两条直线一定不垂直2．如果a∥b,b∥c，那么_______,
8、理由是_____________________.二.判断两直线平行的三种方法第4题图第3题图1．下列判断正确的是().（1）因为∠1和∠2是同旁内角,所以∠1+∠2=180°（2）因为∠1和∠2是内错角,所以∠1=∠2（3）因为∠1和∠2是同位角,所以∠1=∠2（4）因为∠1和∠2是补角,所以∠1+∠2=180°2.如图:(1)已知∠1=65°,∠2=65°,那么DE与BC平行吗?为什么?(2)如果∠1=65°,∠3=115°,那么AB与DF平行吗?为什么?(3)如
