数值分析上机课资料.doc

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1、请先看一下数模教材306页及317页内容一维插值基本格式为：interpl(x9y,cx/method，)其中X,y分别表示为数据点的横、纵坐标向量，x必须单调。CX为需要插值的横坐标数据(或数组)，CX不能超过X的范围。method有以下四个值中情况：▲'nearesf——最邻近点插值4inear,线性插值"spline,三次样条插值►'cubic'——三次插值例1：在12h内，每隔lh测量一次温度，温度依次为：5,8,9,15,25,29,3b30,22,25,27,24o试估计在3.2h,6.5h,7.1h

2、时的温度值。解：输入命令：hours=l:12;temps=[589152529313022252724];q=[3.26.57.111.7];t=interp1(hours,temps,q)T=interp1(hours,temps,q,'spline')例2：在例1的条件下，每隔O.lh估计一次温度。解：输入命令：hours=l:12;temps=[589152529313022252724];h=l:0.1:12;t=interp1(hours,temps,h,'spline1);plot(hours,te

3、mps,'+h,t,hours,temps,T:')xlabelChouF),ylabel('degi*eesCelsius')二维插值1・插值基点为网格节点问题：l_A知mxn个节点：(石,儿，命)，(i=j=1,2,...,〃)且

4、是“维向量，指明所给数据网格点的纵坐标；乙是加xn阶矩阵，标明相应于所给数据网格点的函数值。向量gey是给定的网格点的横坐标和纵坐标，指明函数cz=interp2(x,y,z,cx,cy,cz,'method')返回在网格(cx.cy)处的函数值,欽与◎应是方向不同的向量，即一个是行向量，另一个是列向量。Method可选参数如下：inearest,最邻近点插值ninear9……线性插值(缺省值)Mpline，三次样条插值'cubic，——三次插值例3：测得平板表面3x5网格点处的温度分别为:82818082847

5、9636165818484828586做出平板表面温度分布曲面。解：(1)先在三维坐标画出原始数据，看一下该数据的粗糙程度。输入命令如下：x=l:5;y=i：3；temps=[8281808284;7963616581;8484828586];mesh(x,y,temps)(2)在八y方向上每隔0.2个单位的地方进行插值，以平滑数据。再输入以下命令：xi=l:0.01:5;yi=l:0.01:3;zi=interp2(x,y,temps,xi,yiVcubicf);!注：书中可能有误，去掉一个。mesh(xi,y

6、i,zi)2.插值基点为散乱节点4问题：已知72个节点：(兀,)2),(心1,2,・・・,〃)，OO求点(门)「)0(无,兀))处的插值八O•°°Matlab提供了插值函数为：°・・°cz=griddata(x,y,z,cx9cy9method)英中*、y、z均是"维向量，指明所给数据点的横坐标、纵坐标和竖坐标。向量cx,cy是给定的网格点的横坐标和纵坐标，指明函数cz=griddata(x9y,z,cx9cy/method,)返回在网格(o)处的函数值，"与刁应是方向不同的向量，即一个是行向量，另一个是列向量。

7、Method可选参数如下：'nearest9最邻近点插值6linear,线性插值(缺省值)'cubic'三次插值matlab中提供的插值方法例5：在某海域测得一些点gy)处的水深込由下表给出，在矩形区域(75,200)x(-50,150)内画出海底曲面的图形。X129140103.588185.5195105157.5107.57781162162117.5y7.5141.52314722.5137.585.5-6.5-81356.5・66.584-33.5z48686889988949解：输入命令:x=[129

8、140103.588185.5195105157.5107.57781162162117.5];y=[7・5141.52314722.5137.585.5-6.5-81356.5-66.584-33.5];z=[-4-8-6-8-6-8-8-9-9-8-8-9-4-9];ex二75:0.5:200;cy=-70:0.5:150;cz=griddata(x,y,z,ex,c