东南大学数值分析资料报告上机.doc

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1、第一章一、题目设，其精确值为。（1）编制按从大到小的顺序，计算SN的通用程序。（2）编制按从小到大的顺序，计算SN的通用程序。（3）按两种顺序分别计算,并指出有效位数。（编制程序时用单精度）（4）通过本次上机题，你明白了什么？二、MATLAB程序N=input('请输入N(N>1)：');AccurateValue=single((0-1/(N+1)-1/N+3/2)/2);%single使其为单精度Sn1=single(0);%从小到大的顺序fora=2:N;Sn1=Sn1+1/(a^2-1);endSn2=single(0);%从大到小的顺序fora=2:N

2、;Sn2=Sn2+1/((N-a+2)^2-1);endfprintf('Sn的值(N=%d)',N);disp('____________________________________________________')fprintf('精确值%f',AccurateValue);fprintf('从大到小计算的结果%f',Sn1);fprintf('从小到大计算的结果%f',Sn2);disp('____________________________________________________')三、结果请输入N(N>1)：100Sn

3、的值(N=100)____________________________________________________精确值0.740049从大到小计算的结果0.740049从小到大计算的结果0.740050____________________________________________________请输入N(N>1)：10000Sn的值(N=10000)____________________________________________________精确值0.749900从大到小计算的结果0.749852从小到大计算的结果0.749900_

4、___________________________________________________请输入N(N>1)：1000000Sn的值(N=1000000)____________________________________________________精确值0.749999从大到小计算的结果0.749852从小到大计算的结果0.749999____________________________________________________四、结果分析可以得出，算法对误差的传播又一定的影响，在计算时选一种好的算法可以使结果更为精确。从以上的结

5、果可以看到从大到小的顺序导致大数吃小数的现象，容易产生较大的误差，求和运算从小数到大数算所得到的结果才比较准确。第二章一、题目（1）给定初值及容许误差，编制牛顿法解方程f(x)=0的通用程序。（2）给定方程,易知其有三个根①由牛顿方法的局部收敛性可知存在当时，Newton迭代序列收敛于根x2*。试确定尽可能大的。②试取若干初始值，观察当时Newton序列的收敛性以及收敛于哪一个根。（3）通过本上机题，你明白了什么？二、MATLAB程序文件fx.mfunctionFx=fx(x)%%定义函数f(x)Fx=x^3/3-x;文件dfx.mfunctionFx=dfx(

6、x)%%定义导函数df(x)Fx=x^2-1;%%Newton法求方程的根%%clearef=10^-6;%这里取容许误差10^-6k=0;x0=input('请输入Xo的值:');disp('kXk');%使用空格将其分隔开fprintf('0%f',x0);flag=1;whileflag==1&&k<=10^3x1=x0-fx(x0)/dfx(x0);ifabs(x1-x0)

7、hileflag==1delta=k*10^-6;%delta与k有关x0=delta;k=k+1;m=0;flag1=1;whileflag1==1&&m<=10^3x1=x0-fx(x0)/dfx(x0);ifabs(x1-x0)<10^-6flag1=0;%给定容许误差endm=m+1;x0=x1;endifflag1==1

8、

9、abs(x0)>=10^-6%未小于给定误差时停止循环flag=0;endendfprintf('delta的最大值是%f',delta);三、结果1.运行search.m文件结果为：delta的最大值为0.774597即得最大

10、的为0.774597，N