资源描述：
《数值分析实验报告(1).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《敷值今斩》实验报告册学号：专业：年级：计算机科学学院计算机应用教研室2008年春季学期实验一3实验二5实验三7实验四10实验五12实验六15实验七18实验一一、课题名称非线性方程数值解法二、目的和意义学会常用的插值方法，求函数的近似表达式，以解决其它实际问题;明确插值多项式和分段插值多项式各自的优缺点；熟悉插值方法的程序编制；如果绘出插值函数的曲线，观察其光滑性。三、计算公式Lagrange插值公式:/*牛顿迭代函数*//*输入迭代初值*/牛顿插值公式：Pn3)=/(兀0)+flXO，“](兀-％)+/[x0,x1,x2Xx-xI)+…+/[x
2、0,x1,-,xw](x-x0Xx-x1)---(x-xrt_1)四、结构程序设计程序设计：#include"math.h"floatf(floatx){retum((x*x*x-1)/3);}main(){floatxl,x2,eps,d;intk=0;clrscr();printf(uinputxl=n);scanf("%fn,&xl);printfCAninputeps=n);/*输入求解精度eps*/scanf("%f&eps);do{k++;xl=x2;x2=f(xl);printf("%d%f",k,x2);}while
3、(fabs(x2-xl)>=eps);printf("therootoff(x)=0isx=%f,k=%d",x2,k);/*输出x和迭代次数k*/getch();五、结果讨论和分析计算结果分析：将六种迭代格式分别代入程序试验:（1）第一种格式：无论何值都无法求出，即发散（2）第二种格式：初值为任意的x（x2<=l）,精度为0.00001X=-0.347296,k=6其他值为发散。（3）第三种格式：初值为任意的x（x>0）,精度为0.0001X二1.879372,k=10其他值为发散。(4)第四种格式：初值为任意值，精度为0.00001X=-
4、0.347296,k=5（5）第五种格式：初值为任意值，精度为0.00001X=-0.347296,k=4（6）第六种格式：初值为任意值，精度为0.00001X=-0.347296,k=4由此可知不同的初值对公式的计算有影响，当初值不满足函数的收敛条件时,无法计算结果，函数发散。精度的大小不同也使迭代函数迭代的次数不同，从而影响禺的近似程度。实验二一、课题名称解线性方程组的直接方法二、目的和意义掌握线性方程组直接接法的基本思想；了解不同数值方法解线性方程组的原理、实现条件、使用范围、计算公式；培养编程与上机调试能力。三、计算公式消去法/设a(k)
5、kk=O,对k=l,2,,n-1计算mg%%i,j=k+l,k+2,,n肿)■xn=b(n)n/a(n)nni=n-l,n-2,,1追赶法Ly=fxi=(b(i)i-Za(i)ijxj)/a(i)ii.j=i+l平方根法Ux=y1»=(与厂》片山1<)/1亓j=i+l,i+2,,ny2=(fi-aiyi_i)/lii=2,3,,n四、结构程序设计用追赶法求解线性方程组#includestdio.h1main(){FILE*f;doublea[15],b[15],c[15],d[15];doublet;inti,n;f=fopen(,,zgf.da
6、tM,,,rn);fscanf(f,n%dn,&n);fscanf(f,"%lf%lf%lf&b[1],&c[1],&d[1]);for(i=2;i<=n-l;i++){fscanf(f,H%lf%lf%lf%lfn,&a[i],&b[i],&c[i],&d[i]);}fscanf(f,n%lf%lf%lf&a[n],&b[n],&d[n]);fclose(f);c[l]=c[l]/b[l];d[l]=d[l]/b[l];for(i=2;i<=n-l;i++){t=b[i]-c[i-l]*a[i];c[i]=c[i]/t;d[n]=(d[n]
7、-d[n-l]*a[n])/(b[n]-c[n-l]*a[n]);for(i==n-1;i>=1;i-)d[i]=d[i]-c[i]*d[i+1];printf(H***************十)・for(i=l;i<=n;i++)printf(nd[%2d]=%lfi,d[i]);}(1234567890-1[[[[[[[[[["dJuJud^5JuJu2.0000071.000028-2.9998940.0003971.001480-1.9944753.0206190.0769521.2871870.071797五、结果讨论和分
8、析此方法通过有限步算术运算求出精确解，但实际计算由于舍入误差的影响，只能求出近似解。实验三一、课题名称解线性方程组的迭代法二、目的和意义
