资源描述：
《对数函数(基础复习习题练习).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课麵：对赦詢赦考纲要求:1.掌握对数函数的概念、图象和性质；2.能利用对数函数的性质解题.教材复习a>l0<67<1图象［川：x=l111111►0:x11111y：x=111111I-T—►0:x•i•i定义域值域性质(1)过定点(，)(2)当兀>1时.当Ovxv1时，(2)当兀>1时.当0vxv1吋，(3)在是增函数⑶在是减函数1.一般地，我们把函数一叫做对数函数，其中兀是自变量，函数的定义域是2.对数函数的图象与性质:3.不同底数的对数函数在同一坐标系中的图像如右：则a,b,c,d,l,0的大小关系是基本知识方法1•对数函数的概念
2、、图象和性质：①y=log“x(g>0月aH1)的定义域为7?,值域为/?；%1logf/b的符号规律：同范围时值为正，异范围时值为负.%1y=log“x(a>0目qH1)的单调性：a〉1时，在(0,+oo)单增，OVdV1时，在(0,+oo)单减.%1y=log<7x(a>0目qH1)的图象特征：g〉1时，图象像一撇，过(1,0)点，在兀轴上方d越大越靠近x轴；0<67<1时，图象像一捺，过jl,0j点，在兀轴上方d越小越靠近X轴.%1“同正异负“法则：给定两个区间(0,1)和(1,+8),若a与x的范围处于同一个区间,则对数值大于零；否
3、则若a与x的范围分处两个区间，则对数值小于零.2.指数函数y=/与对数函数y=log<;x互为反函数;3.解决与对数函数有关的问题，要特别重视定义域；4.解决对数不等式、对数方程时，要重视考虑对数的真数、底数的范围;5.对数不等式的主要解决思想是对数函数的单调性.典例今折/题型一：对数函数的图像问懸厂(1)(98上海)若0vovl,则函数v=logr/(x+5)的图象不经过A.第一象限第二象限C.第三象限D.第四象限(2)(2013福建文)函数/(x)=ln(x2+l)的图象大致是A.B.C.D.（4）（07山东）函数y=loga（x+3）
4、-l则丄+?的最小值为mn(Q>0,且GH1)的图象恒过定点4,若点人在直线tweeny=0上，其中mn>0,（5）（2013全国新课标II）设a-log36,Z?=log510,c=log714,则A.c>h>aB.b>c>aC・a>obD.a>h>c题型二：对数函数的性质问軀Z（l）（07安徽文）设°>1,且加=电（“疔+，农=log“（d—l）,p=log“（2o）,则m.仏〃的大小关系为A.n>m>pB.m>p>nC.m>n>pD.p>m>n2（2）（05辽宁）若盛需<0,则G的取值范围是人（〒炖）B.(l,+oo)c.(
5、,1)
6、D.(0,
7、)⑶若函数代r）=log,x+l）（d〉0,GHl）的定义域和值域都是［0,1］,则0=C.—D.22(4)(05天津文)若函数/(x)=oga(2x2+x)(a>0,a^l)在区间(0,—),内恒有f(x)>0,则/(兀)的单调递增区问为A(-00,-1)B.(--,+oo)C.(0,+oo)D.(-00,-1)442（5）函数/（x）=（logjx）2-logjVx+5在区间［2,4］上的最小值是42问軀号・求下列函数的值域：（1）y=log丄（3+2无-+）；（2）尹=log?扌・（log*2x）（x$l）问龜“・（06
8、江苏）不等式log.（x+丄+6）W3的解集为X题型三：对数函数的综合应用冋軀4・已知函数/（x）=log“（l一o'）（6/〉0且6/工1）（1）求/（兀）的定义域，值域；（2）求证该函数的图象关于直线y二兀对称;YIh冋龜5.已知函数f(X)=loga(d〉0且Q工l,b>0).x-b(1)求/⑴的定义域；(2)讨论/⑴的奇偶性；(3)讨论/⑴的单调性.谓后作如I.函数y=log](x2-6x+17)的值域是2A.RB.[8,+oo)C.(—oo,-3]D.[3,+oo)2.(2012福建龙岩一中第二次月考文)函数y=log,(l-x)
9、的图象大致为2满足f(x)>0,则Q的取值范围是A.B.C.n)_,+oo<2丿,2_<2)3.(01全国)若定义在区间(-1,0)内的函数/(x)=logD.(0,+oo)4.已知函数/(x)=
10、lgx
11、,若0l则d的取值范围是6.y=lg（-x2+兀）的递增区间为值域为.917.Io才.x——W0,则xwq丄42叶8.已知0VGVl,Ovbvl,解不等式：9.若log<;(t72+1)12、(0,1)B.(0,
13、)C.(
14、,1)D.(1,+go)厶厶10•已知a=logQ70.8,b=log[
15、0.8,c=l.l0,7,则a.b.c的大小关系是A.a
