2015春第十三届学而思杯三升四答案版.pdf

《2015春第十三届学而思杯三升四答案版.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2015·第十三届学而思综合素质测评·数学·三升四考试时间：90分钟考试科目：数学总分：100分一、填空题（每题5分，共50分）1.1÷3＋2÷3＋3÷3＋……＋11÷3=（）。【考点】除法。寒假班第1讲。（简单）【分析】原式=（1+2+3+……+11）÷3=（1+11）×11÷2÷3=222.小西最近迷上了《哈利▪波特》，她已经看到了第128页，请问这本书从第1页到第128页一共用了（）个数字。【考点】页码问题。秋季班第13讲。（简单）【分析】128×3-9-99=276（个）。。3.米大人有一包饼干，第一天吃了一半，第二天吃了

2、剩下的一半,第三天吃了7块，结果剩了5块。则这包饼干共有（）块。【考点】还原问题。春季班第2讲。（简单）【分析】（7+5）×2×2=48（块）4.今天是阿蛋16岁生日，爸爸对他说：“我来出题考考你，今年老爸已经44岁了，你猜在我的年龄是你的3倍时，我的年龄是（）岁？”【考点】年龄问题。秋季班第10讲。（简单）【分析】父子年龄差44-16=28当时儿子年龄为28÷（3-1）=14（岁），父亲的年龄是14+28=42（岁）。5.请选用＋、－、×、÷、（）符号把5、6、9、11连接成一个算式，使其运算结果等于24____________

3、__________________(每个数只能用一次)【分析】(5+11)×9÷6=24；(11+9)÷5×6=246.小刚请全班同学每人喝三元钱的饮料，但喝完之后的瓶子店家要回收，每个瓶子返现一元钱，但打碎一个瓶子不仅没有返现还要再赔给店家一元钱。已知全班共有50人，一共给了店家104元。则他们打碎了（）个瓶子。【考点】鸡兔同笼，春季班第2讲。（中等）【分析】若没有打碎瓶子，则需付2×50=100元打碎一个瓶子，需多付2元，所以共打碎了两个瓶子。（因为打碎的瓶子不可能太多，所以也可以从打碎一个瓶子开始尝试）第1页共4页2015

4、·第十三届学而思综合素质测评·数学·三升四7.明年就是2016年了，用2、0、1、6四个数字组成的能被2整除的各位数字不重复四位数有（）个。【考点】加乘原理。秋季班第11讲。（中等）【分析】末位为0的四位数有3×2×1=6（个）；末位不为0的四位数有2×2×2=8（个）；所以共有14个。8.甲、乙、丙三人去参加射箭比赛，每人射三次，结束之后结果如右图所示已知：（1）射中对应区域所得的分数分别为10、7、4、2、1；（2）三人所得总分相等；（3）甲和乙第一次射箭都只得了一分;（4）甲有一次射到了7分区；那么，10分区那一箭是（）射的

5、。【考点】逻辑推理，寒假班第5讲。（难）【分析】易得总分为36，故每人12分。12=10+1+1=7+4+1=4+4+4根据条件可知，10分那一箭是乙射的。9.一个正方形，每个顶点及每条边的中点都有一个圆，把1—8这八个数填入图中圆内，使每条边上三个数的和相等且最小，这个和为（）。【考点】数阵图。寒假班第7讲。（中等）【分析】四个顶点的数字是算了两次的，要使值最小，所以四个顶点填的数越小越好，最小值应该=（1+2+3+4+5+6+7+8+四个顶点数字之和）÷4，且这个最小值应该是个整数，1+2+3+4+5+6+7+8=36，四个顶

6、点之和应该在10（=1+2+3+4）和26（=5+6+7+8）之间，只有当四个顶点数字之和等于12时，每行数字之和的最小值=（36+12）÷4=12。10.如图，已知正方形ABCD、正方形EFGH、正方形GHIJ面积相等，C、D分别是边HI、EH的中点。则三个正方形面积和是阴影部分面积的（）倍。第2页共4页2015·第十三届学而思综合素质测评·数学·三升四【考点】巧求面积。秋季班第7讲。（中等）【分析】由图可得阴影部分面积加起来恰好为一个正方形，所以三个正方形面积为阴影部分面积的3倍。二、解答题（每题10分，共50分）11.今年是

7、2015年，由于2＋0＋1＋5＝8，人们将“8”看作今年的核心数字。现规定：如果一个正整数除以8所得的商和余数相同，则将这样的数称为“来自星星的数”（例如27除以8商是3，余数也是3，则27是一个“来自星星的数”），则在1到2015的正整数中，所有“来自星星的数”的总和是多少？【考点】计算综合。春季班第1讲。（中等）【分析】这个题看似复杂，实际非常简单。由于一个数除以8的余数只有1-7这7种（商0余0的就是0，不在题目讨论范围）因此实际上满足条件的数只有7个。分别是：9，18，27，36，45，54，63。。其总和为9＋18＋27

8、＋36＋45＋54＋63＝36×7=252（中项定理）。12.（1）1~100中能被3整除的数有多少个？（2）1~100中能被3或5整除的数有多少个？（3）1~100中能被3或5整除的所有数之和为多少？【考点】容斥原理，寒假班第4讲。（难）【分析】