自锚式悬索桥主缆找形计算.pdf

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1、第42卷第3期沪I．J星材V01．42，No．32016年6月sfc^“口，lB“fzd；：；Il重afP，．缸如June，2016自锚式悬索桥主缆找形计算丘奕奇(同济大学，上海200092)摘要：近年来，自锚式悬索桥由于其独特而新颖的造型和关学价值得到了广泛的欢迎。自锚式悬索桥的合理成桥状态的得出，需要在吊杆力确定后作为已知参数求得主缆的形状，以此形状进行成桥阶段分析。由于计算时经常需要对参数进行调整，需要多次主缆找形，对主缆采用解析方法进行研究，直接得出主缆节点空间、节点位置和无应力长度．可以提升效率。关键词：自锚式悬索桥；主缆找形；无应力索长；解析法中图分类号：U443．38文献标志码：

2、B文章编号：1672—4011(2016)03—0147—02DOI：10．3969／；．issn．1672—4011．2016．03．0740前言自锚式悬索桥因为其独特而新颖的造型不必建造巨大的锚锭、对地质状况适应能力强的优点，受到了人们的喜爱。随着我国交通事业的发展，自锚式悬索桥的数量得到了极快的增长，工程案例不断增多。郑州市桃花峪黄河特大桥是世界上主跨跨度最大的自锚式悬索桥，其跨径为(160+406+160)m。悬索桥主缆是以大变形为基本特征的几何可变体，可以通过两种变形来承受轴向拉力的作用：①通过自身的拉伸轴向变形，即弹性变形；②通过主缆几何坐标的改变，即通过大的位移来改变自身几何形状

3、来承受拉力。传统自锚式悬索桥在进行结构计算时需要确定总体的结构布置参数和结构构件的具体属性，然后确定各个吊杆的吊杆力，之后对主缆进行找形，确定主缆与吊杆的节点坐标、主缆节段的无应力长度，并由此得出有限元模型，进行相应成桥阶段的使用荷载验算。通过解析法对主缆进行快速找形，迅速得出以上节点位置和无应力长度数据，方便桥梁模型的更改，有利于计算效率的提高。l缆索计算理论1．1基本假定在模型计算过程中，本文假定主缆缆索服从如下假定：①索是理想柔性的，即不能抗压、也不能抗弯；②索在弹性阶段工作，索材料符合虎克定律；③主缆服从小应变假定，即弹性变形是几何尺寸的高阶小量；④缆索承担的荷载已知；⑤缆索、荷载等均

4、位于同一平面内。1．2索曲线方程考虑缆索的微元体(见图1)，n和．P，为作用于索元上的均布荷载，r、H和y分别为索截面上的拉力、水平力和垂直力，以图示方向为正(即竖向力V左端向上为正，右端向下为作者简介：丘奕奇(1990一)，男，广东梅州人，硕士研究生，主要研究方向：大跨度桥梁。正；日和r均以缆索受拉为正)。根据微元平衡条件，有：掣他：o(1)忑一Pr2uL1J譬_py：o(2)瓦一py2uLz，考虑几何关系，有：y=H掣(3)对于悬索桥主缆，其n=O，P，的大小则是主缆的荷载集度，为其沿弧长均匀分布，故集度可以写作：p，=

5、P√1+(，，。)2，此时索曲线方程可以写为：日)，4一p／1+()

6、，’)2=o(4)其中H的导数为0，即日为一个常数。当两端坐标分别为：(宜．，)，i)，(菇j，”)时，微分方程(4)的解为：，，=÷ch[c．(z一)+a]-÷cha¨(5)此为一个悬链线方程，其中：c=p／H“瑚“【掣hL2sh8J’卢=÷c(t一石。)1．3主缆找形自锚式悬索桥的主缆找形目的是求解荷载作用下各缆索节点的最终位置，同时可求得各段缆索内力，无应力索长以及支反力等。悬索桥各节点顺桥向位置在初始即为已知量，仅有竖向坐标为未知量。通过求解主缆水平力、支反力以及各缆索节点竖向坐标，便可以得到以缆索节点为分界点的悬链线函数。在主缆找形时，更注重的是索节段的无应力长度，因此在找形时，通常

7、使用无应力长度法进行。假设已知一索段的左端水平力H、竖向力y和索段的有应力长度S0，无应力状态荷载集度为go，则索的端点力和坐标之间的函数关系可表示为：铲。=鲁+芸-n万意筹蒜(6)乃⋯嘎斧一去归可一何而丽乃一竹2——1巫i—一一iV∥+K2一~／∥+(K叩05j)2J(7)以自锚式悬索桥主缆与吊索的缆索节点为分界点，在某一跨一共有n一1个缆索节点，将主缆分成n段，其示意如图2．·147·图l缆索微元体受力示意图2主缆找形示意图对于以上主缆找形，A、B两点为口点，坐标为一确定值。对于每段主缆，其节点水平坐标为已知数，每个缆索节点的竖向力P“’也为已知数。对于任意一个缆索节点，必须满足以下平衡方

8、程：W‘’+P(“一一“1)=O(8)其中，"o和q“”分别为第i和f+1索段的．『端力(图中为右端力)和i端力(图中为左端力)，而在A和B两个支点处，分别有如下两个方程：E”一凡=o(9)E”+％=o(10)对于任意一跨主缆，n个索段一共有2n组索段方程(6)和(7)，一共有n+1个缆索节点，共有n+1个节点平衡方程。共计方程数3n+1。而对于该跨主缆，各缆索节点竖向坐标为未知数，总共有n—1个