《频率域图像处理》PPT课件.ppt

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1、频率域图像处理汤晓方北京多维视通技术有限公司2012.3.26大纲导引-为何要在频率域处理傅里叶变换及频谱图解释频率产生的问题频域处理的方法频域与空间域处理的联系各种频域滤波器同态滤波警视通工具挑战与问题?导引频率域处理很重要!?尽管前面已经着重讲述了图像增强的空间技术，但如果不了解图像处理中如何应用傅里叶变换(FourierTransform)和频域的基本知识，要彻底地理解图像增强是不太可能的。频率域处理有时比空间域方便得多频率域处理可以解决很多空间域无法解决的问题:模式噪声问题同态滤波有很强的理论基

2、础快速方便是很多高级或复杂算法的基础什么是频率域处理频域增强指在图像的频率域内，对图像的变换系数（频率成分）直接进行运算，然后通过Fourier逆变换以获得图像的增强效果。一般来说，图像的边缘和噪声对应Fourier变换中的高频部分，所以低通滤波能够平滑图像、去除噪声。图像灰度发生剧变的部分与频谱的高频分量对应，所以采用高频滤波器衰减或抑制低频分量，能够对图像进行锐化处理。注意本章各种增强技术与空域技术之间的对应和并行性。什么是频率域处理含义：狭义：频域增强指在图像的频率域内，对图像的变换系数（频率成分

3、）直接进行运算，然后通过Fourier逆变换以获得图像的增强效果。广义：利用变换域进行处理均可称为频率域处理。为何要在频率域处理与空间域处理的互补性，可以利用频率成分和图像外表之间的对应关系。一些在空间域表述困难的增强任务，在频率域中变得非常普通；滤波在频率域更为直观，它可以解释空间域滤波的某些性质；大纲导引-为何要在频率域处理傅里叶变换及频谱图解释频率产生的问题频域处理的方法频域与空间域处理的联系各种频域滤波器同态滤波警视通工具挑战与问题?傅里叶变换-频率频率的定义频率frequency频率，是单位时间

4、内完成振动的次数，是描述振动物体往复运动频繁程度的量，常用符号f或v表示，单位为秒-1。为了纪念德国物理学家赫兹的贡献，人们把频率的单位命名为赫兹，简称“赫”。图像：边缘—高频；平滑区域—低频。傅里叶1768年生于法国1807年提出“任何周期信号都可用正弦函数级数表示”1829年狄里赫利第一个给出收敛条件拉格朗日反对发表1822年首次发表在“热的分析理论”一书中傅里叶的两个观点“周期信号都可表示为谐波关系的正弦信号的加权和”“非周期信号都可用正弦信号的加权积分表示”对应到图像直观理解：图像均可表示为正弦条

5、纹图像的叠加；其中粗大的条纹代表图像中的整体结构，而稠密的细条纹代表图像的细节部分。傅里叶的思想下面的函数是由上面四个函数相加得来的。傅立叶在1807年提出的周期函数可以表示成一系列正弦函数和余弦函数的加权和的思想在当时受到了大家的质疑。傅里叶变换快速傅里叶变换（FFT）：1950年提出出现适用于电脑运行的快速傅里叶变换算法（FFT）二维离散傅里叶变换对傅里叶变换示例(a)一个简单函数(b)其傅立叶变换(c)傅立叶变换的频谱。傅里叶变换示例-二维一个二维函数，和它的幅度谱的一部分。一个二维函数，和它的幅度

6、谱的一部分。认识频谱图(a)图像(b)频谱图，注意四个角处亮点(c)中心化后的频谱图。(d)通过对数变换后得到的频谱图，该图显示了更多的细节。频谱图中垂直方向的过零点比水平方向更近点，这是由于矩形在垂直方向的长度比在水平方向上长。在本书中的坐标原点的约定是原点在图像的左上角。认识频谱图矩形平移后的图像和对应的频谱图像。矩形旋转后的图像和对应的频谱图像。注意：矩形平移后图像的频谱图和原图像的频谱图是一样的。与位置无关，这也是频谱图的一个重要特性。幅度谱与相位a一个女人图像。b对应的相角图像。c仅使用相位重建

7、后得到的图像。d仅使用频谱重建得到的图像。e使用相位和频谱重建后得到的图像。f使用矩形图像的相位和原图像的频谱得到的图像。图像频率-再认识基本属性：所谓频域，就是由图像f(x,y)的二维傅立叶变换和相应的频率变量(u,v)的值所组成的空间。在空间域图像强度的变化模式（或规律）可以直接在该空间得到反应。F(0,0)是频域中的原点，反应图像的平均灰度级，即图像中的直流成分；低频反映图像灰度发生缓慢变化的部分；而高频对应图像中灰度发生更快速变化的部分，如边缘、噪声等。但频域不能反应图像的空间信息。图像频率-再认

8、识那些是高频，那些是低频？频率分量与图像空间特征的联系变化最慢的频率成分（U=V=0），对应一幅图像的平均灰度级当从变换的原点（频谱图的中心点）移开时，低频对应着图像的慢变化分量，如图像的平滑部分。当进一步远离原点时，较高的频率对应图像中变化越来越快的灰度级，如边缘或噪声等尖锐部分。大纲导引-为何要在频率域处理傅里叶变换及频谱图解释频率产生的问题频域处理的方法频域与空间域处理的联系各种频域滤波器同态滤波警视通工具挑战与问题?频