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时间:2020-03-10
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1、《方程的意义》教学设计新洲区阳逻街第二小学周翠菊教学内容:新课标人教版五年级上册第62〜63页教学目标:1.知识目标:理解并掌握方程的意义,弄清方程与等式之间的关系。2.能力目标:经历从生活情景到方程模型的建构过程。培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。3.情感目标:通过自主探究,合作交流等教学活动,激发学生的兴趣,培养合作意识。教学重点:建立方程的概念。教学难点:正确区分等式与方程的含义。教具准备:课件、数学式子卡片教法:启发,引导学法:观察,探究,归纳教学过程:一、创设情景,建立数学模型。1.情景一:天平实验,体验两个量之间的三种关系师:同学
2、们认识天平吗?这节课我们先用天平来做一个实验,好吗?师:把两个大苹果和一个小西瓜,分别放在天平的左右两边,猜一猜,天平哪边会重一些呢?师:对,天平两边的重量可能会出现三种不同的关系。师:如果两边的重量是这样的,苹果每个重300克,西瓜正好重600克。那天平就一定会(平衡。)这也说明两边的重量是相等的关系。师:你会用数学式子来描述这种相等关系吗?2•情景二:篮球比赛,用数学式子表示比分之间的三种关系师:瞧!(课件出示)这是一场篮球比赛,红、蓝两队打得还挺激烈的,你能来描述场上两队的情况吗?师:那你会用数学式子表示两队比分之间的关系吗?师:出示卡片18<27师:
3、红队队员也不服输,加紧追赶,连续得了x分,请你来猜一猜,现在,两队的得分情况会怎样呢?师:看来两队比分之间也有三种不同的关系。你能用数学式子来表示吗?师:根据学生回答出示卡片18+x>2718+x<2718+x=27师:从刚才的情景来看,大家想一想:(1)数量之间有关系吗?(2)有哪些关系呢?3•情景三,用数学式子表示数量关系,渗透方程思想师:刚才同学们是用关系式来描述这些情境中的数量之间关系的,非常简洁、清晰。其实,生活中许多情景都可以用数学式子来描述,一起看看:(课件出示四个情景)(1)仔细观察每个情景中数量之间有什么关系?(2)你能用关系式清晰地来描述
4、吗?师:(学生汇报)根据•学生回答出示卡片280>10025+x=7022y+750二1050120<4x小结:看来,日常生活中有许多情景都可以用数学式子来描述,而且用式子来描述很清楚,有的情景可以用不同的式子来描述。二、引导分类,概括方程概念。1.引导分类师:虽然这些式子都是用来描述生活中的情景,但他们各有不同。那我们怎么进一步研究这些式子的特征呢?你有办法吗?师:对,分类以后可以使我们更清楚的认识他们。那你们想自己分一分类吗?老师给大家都准备这些式子,请拿出来,在桌面上分一分(学生尝试分类)师:谁来说说,你是怎么分的?(1)按相等或不相等来分:表示左右两
5、边相等关系的式子我们叫等式;表示左右两边不相等的式子我们叫不等式。按是否相等可以分为等式和不等式两类。(2)按是否含有字母来分,也可以分为两类。(3)引导学生结合两种不同的分法进行第二次分类师:为了更清楚地认识事物,有时需要进行几次分类,如果把这两种分法结合起来看会更好,比如把这些式子先按照是否是等式,分成了一类等式,一类不等式,在这个基础上再按照是否含有未知数,把每一类乂分成了两组,通过两次分类,我们可以得到这样四组不同的式子。不等式等式含有未知数18+x<2318+x=2318+x>2325+x=70120<4x22y+720二1050不含未知数18<2
6、7300+300二600280>1002.概括特征师:看看,每一组式子有什么特征?3.认识方程师:瞧!这两组式子我们是很熟悉的,这一组式子还很复杂,不过这是我们以后初中里要进一步研究的,今天这节课,我们就重点研究这一组式子,就是含有未知数的等式,这样的式子叫方程。这就是我们今天学习的“方程的意义”(板书)师:现在我们知道了“含有未知数的等式”叫方程。(手指300+300=600)这组式子是不是方程呢?这组呢?也就是说:方程必须具备两个特征:1必须含有未知数2必须是等式。%1.联系比较,深化概念1、情景对比师:(出示情景120元不够买4个玩具鸭子。)这个情景,
7、刚才我们是用120<4x来表示的,这个不是方程。因为数量之间没有等量关系。师:(出示情景120元正好买2个玩具。)那这个能用方程表示吗?为什么呢?(有等量关系,能用方程120=2x表示)1.区分等式与方程师:看來,方程是表示等量关系的,也说明方程一定是等式,那等式一定是方程吗?等式与方程之间有什么联系呢?学生讨论交流并汇报师:等式是表示相等关系的式子,方程是含有未知数的等式,如果我们用一个大集合圈表示等式,而方程应该是等式中的一部分,它与等式的区别就在于它必须含有未知数。(课件出示集合圈)所以:方程是等式,但等式不一定是方程。四:巩固应用,拓展提高师:同学们
8、,等式与方程的关系你理解了吗?下面这些式子哪些是方程
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