列方程解应用题常用公式.doc

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1、列方程解应用题中常用的基本等量关系1.行程问题：　　(1)追及问题:追及问题是行程问题中很重要的一种，它的特点是同向而行。这类问题比较直观，画线段　　　图便于理解、分析。其等量关系式是:两者的行程差＝开始时两者相距的路程；路程＝速度×时间；　　　速度＝；时间＝。　　(2)相遇问题:相遇问题也是行程问题中很重要的一种，它的特点是相向而行。　　　这类问题的等量关系是：双方所走的路程之和＝总路程。　　(3)航行问题:①船在静水中的速度＋水速＝船的顺水速度；　　　②船在静水中的速度－水速＝船的逆水速度；　　　③顺水速度－逆水速度＝2×水速。顺风速度＝无风速度＋

2、风速度逆风速度＝无风速度－风速度2.工程问题：工作效率×工作时间=工作量.3.浓度问题：溶液质量×浓度=溶质质量.4.教育储蓄问题：　　(1)基本概念　　　①本金：顾客存入银行的钱叫做本金。　　　②利息：银行付给顾客的酬金叫做利息。　　　③本息和：本金与利息的和叫做本息和。　　　④期数：存入银行的时间叫做期数。　　　⑤利率：每个期数内的利息与本金的比叫做利率。　　　⑥利息税：利息的税款叫做利息税。　　(2)基本关系式　　　①利息＝本金×利率×期数　　　②本息和＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数＝本金×(1＋利率×期数)　　　③利息税＝利息×利息税率＝

3、本金×利率×期数×利息税率。　　　④税后利息＝利息×(1－利息税率)　　　⑤年利率＝月利率×12　　　⑥月利率＝年利率×。　　注意：免税利息=利息　　5.销售中的盈亏问题：　　(1)利润＝售价－成本(进价)；　　(2)；　　(3)利润＝成本×利润率；　　(4)标价＝成本(进价)×(1＋利润率)；　　(5)实际售价＝标价×打折率；　　注意：“商品利润＝售价－成本”中的右边为正时，是盈利；为负时，就是亏损。打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售。　　6.优化方案问题：　　在解决问题时，常常需合理安排。需要从几种方案中，选择最佳方案，如网络的使用、到不同

4、旅行社购票等，一般都要运用方程解答，得出最佳方案。　　注意：方案选择题的题目较长，有时方案不止一种，阅读时应抓住重点；比较几种方案得出最佳方案。　　7.和差倍分问题：　　解这类问题的基本等量关系是：较大量＝较小量＋多余量，总量＝倍数×倍量.　　8.产品配套问题：　　解这类问题的基本等量关系是：加工总量成比例.　　9.增长率问题：　　解这类问题的基本等量关系式是：原量×(1＋增长率)n＝增长后的量；　　原量×(1－减少率)n＝减少后的量.10.【列车过桥问题公式】(桥长+列车长)÷速度=过桥时间;(桥长+列车长)÷过桥时间=速度;速度×过桥时间=桥、车长

5、度之和。11，【植树问题公式】(1)不封闭线路的植树问题:①间隔数+1=棵数;(两端植树)路长÷间隔长+1=棵数②间隔数－1=棵数;(两端不植)路长÷间隔长－1=棵数;③路长÷间隔数=每个间隔长;每个间隔长×间隔数=路长。(2)封闭线路的植树问题:路长÷间隔数=棵数;路长÷间隔数=路长÷棵数=每个间隔长;每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。(3)平面植树问题:占地总面积÷每棵占地面积=棵数12，【分率、百分率问题】比较数÷标准数=比较数的对应分(百分)率;增长数÷标准数=增长率;减少数÷标准数=减少率。两数差÷较小数=多几(百)分之几(增),两

6、数差÷较大数=少几(百)分之几(减)13，【求标准数公式】比较数÷与比较数对应的分(百分)率=标准数;增长数÷增长率=标准数;减少数÷减少率=标准数;两数和÷两率和=标准数;两数差÷两率差=标准数;,14.数的整除1.末位是0,2,4,6或8,则能被2整除2.各位数字之和能被3整除,则这个整数能被3整除3.一个整数的十与个两位数能被4整除,则这个整数能被4整除4.个位是0或5,则这个整数能被5整除5.既能被2整除,又能被3整除,则这个整数能被6整除6.一个整数末尾3位能被8整除,则这个整数能被8整除7.一个整数的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除九

7、8..把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别相加,求他们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么这个数能被11整除.