概率论与数理统计平时作业试题.doc

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1、桂林旅游高等专科学校2011年6月高等教育自学考试（平时）概率论与数理统计试卷姓名准考证号一、填空题（每题2分，共16分）1、设连续型随机变量的概率密度函数为，则。2、随机变量X服从泊松分布，其分布律。3、随机变量X服从标准正态分布，其概率密度函数。4、一批产品，由甲厂生产的占，其次品率为5%，由乙厂生产的占，其次品率为10%，从这批产品中随机取一件，恰好取到次品的概率为。5、随机变量X~N（2，22），则P{X≤0}=。（Φ（1）=0.8413）6、甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮,甲、乙击中飞机的概率分别为0.3和0.4，则飞机至少被击中一炮

2、的概率为。7、X服从[a,b]上的均匀分布,若E（X）=3，D（X）=1/3，则P｛1≤X≤3｝=。8、若X与Y独立,且E(X)=E(Y)=0,D(X)=D(Y)=1,则E(X+2Y)²=。二、选择题（每题2分，共16分）1.设随机事件A与B互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，则。A.B.C.D.2.设A、B为随机事件，且P(B)>0，P(A

3、B)=1，则必有。A.B.C.D.3.设随机事件A与B互不相容，P(A)=0.4，P(B)=0.2，则P(A

4、B)=。A.0B.0.2C.0.4D.0.54.设随机变量X的概率密度函数为，则常数。A.-10B.-0

5、.1C.0.1D.105.设连续型随机变量X的概率密度函数为，则。A.0B.0.25C.0.5D.11.设随机变量X的概率密度函数为，则X～。A.B.C.D.2.设随机变量X、Y都服从区间[0,1]上的均匀分布，则E(X+Y)=。A.B.C.1D.23.设X为随机变量，其方差存在，c为任意非零常数，则下列等式中正确的是。A.D(X+c)=D(X)B.D(X+c)=D(X)+cC.D(X-c)=D(X)-cD.D(cX)=cD(X)一、计算题（每题8分，共56分）1.把10本书任意放在书架的一排上，求其中指定的3本书放在一起的概率。2.一批产品有6%废品，而合

6、格品中一等品占据48%，从这批产品中任取一件，求这件产品是一等品的概率。3.求0-1分布的分布函数。4.设随机变量X的分布律为：X-101P0.30.20.5求E（X）。5.设P（A）=0.4，P（B）=0.5，且P（）=0.3，求P（AB）。6.若X的密度函数为f(x)={求（1）k的值；（2）E（X）。7.设。（其中）一、应用题（共12分）某工厂生产一种零件，其口径X（单位：毫米）服从正态分布，现从某日生产的零件中随机抽取9个，分别测得其口径如下：14.6，14.7，15.1，14.9，14.8，15.0，15.1，15.2，14.7（1）计算样本均值；

7、（2）已知口径X的标准差，求的置信度为0.95的置信区间。（0.025=1.96）