函数f(x)Asin(ωxφ)的图像练习题.doc

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1、第四节函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图像1．已知a是实数，则函数f(x)＝1＋asinax的图象不可能是________．2．将函数y＝sinx的图象向左平移φ(0≤φ<2π)个单位后，得到函数y＝sin(x－)的图象，则φ等于________．3．将函数f(x)＝sinx－cosx的图象向右平移φ(φ>0)个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则φ的最小值为________．4．如图是函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，－π<φ<π)，x∈R的部分图象，则下列命题中，正确命题的序号为________．①函数

2、f(x)的最小正周期为；②函数f(x)的振幅为2；③函数f(x)的一条对称轴方程为x＝π；④函数f(x)的单调递增区间为[，π]；⑤函数的解析式为f(x)＝sin(2x－π)．5．已知函数f(x)＝sinωx＋cosωx，如果存在实数x1，使得对任意的实数x，都有f(x1)≤f(x)≤f(x1＋2010)成立，则ω的最小值为________．6．已知函数f(x)＝sin2ωx＋sinωx·sin(ωx＋)＋2cos2ωx，x∈R(ω>0)，在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.(1)求ω；(2)若将函数f(x)的图象向右平移个单位

3、后，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)的最大值及单调递减区间．B组1．已知函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，－π≤φ<π)的图象如图所示，则φ＝________.（第1题）（第2题）（第4题）2．已知函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，

4、φ

5、<π)的图象如图所示，则φ＝________.3．已知函数f(x)＝sin(ωx＋)(x∈R，ω>0)的最小正周期为π，为了得到函数g(x)＝cosωx的图象，只要将y＝f(x)的图象________________．4．已知

6、函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)的图象如图所示，f()＝－，则f(0)＝________.5．将函数y＝sin(2x＋)的图象向________平移________个单位长度后所得的图象关于点(－，0)中心对称．6．定义行列式运算：＝a1a4－a2a3，将函数f(x)＝的图象向左平移m个单位(m>0)，若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是________．7．若将函数y＝tan(ωx＋)(ω>0)的图象向右平移个单位长度后，与函数y＝tan(ωx＋)的图象重合，则ω的最小值为________．8．给出三个命题：①函数y

7、＝

8、sin(2x＋)

9、的最小正周期是；②函数y＝sin(x－)在区间[π，]上单调递增；③x＝是函数y＝sin(2x＋)的图象的一条对称轴．其中真命题的个数是________．9．当0≤x≤1时，不等式sin≥kx恒成立，则实数k的取值范围是________．10．设函数f(x)＝(sinωx＋cosωx)2＋2cos2ωx(ω>0)的最小正周期为.(1)求ω的值；(2)若函数y＝g(x)的图象是由y＝f(x)的图象向右平移个单位长度得到，求y＝g(x)的单调增区间．11．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A>

10、0，ω>0,0<φ<)的周期为π，且图象上一个最低点为M(，－2)．(1)求f(x)的解析式；(2)当x∈[0，]时，求f(x)的最值．12．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)，其中ω>0，

11、φ

12、<.(1)若coscosφ－sinsinφ＝0，求φ的值；(2)在(1)的条件下，若函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数f(x)的解析式；并求最小正实数m，使得函数f(x)的图象向左平移m个单位后所对应的函数是偶函数．