高考数学复习-函数y=sin(ωx+φ)的图象基础.doc

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1、【巩固练习】1.已知函数在一个周期内，当时，取得最大值2，当时取得最小值-2，那么()2.如图，已知函数的图象(部分)，则函数的表达式为()A.y=2sin()B.y=2sin()C.y=2sin(2x+)D.y=2sin(2x-)3．（2016河南模拟）要得到函数的图象，只需将函数的图象（　　）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度4．函数y=2sin2x的图象可看成是由y=sinx的图象按下列哪种变换得到的？（）A．横坐标不变，纵坐标变为原来的倍

2、B．纵坐标变为原来的2倍，横坐标变为原来的倍C．横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍D．纵坐标变为原来的倍，横坐标变为原来的2倍5．已知函数的最小正周期为π，将的图象向左平移

3、

4、个单位长度，所得图象关于y轴对称，则的一个值是（）A．B．C．D．6．为得到函数的图象，只需将函数y=sinx的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度7.函数f(x)＝2sin，当f(x)取得最小值时，x的取值集合为(　　)A．{x

5、x＝4kπ－π，k∈Z}B．{x

6、x＝

7、4kπ＋π，k∈Z}C．{x

8、x＝4kπ－，k∈Z}D．{x

9、x＝4kπ＋，k∈Z}8．函数的图象为C，①图象C关于直线对称；②函数在区间内是增函数；③由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C．以上三个结论中，正确结论的个数是（）A．0B．1C．2D．39．的最小正周期为，其中，则．10．（2016松江区一模）将函数的图象上的所有点向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为　　．11．有下列四种变换方式：①向左平移，再将横坐标变为原

10、来的；②横坐标变为原来的，再向左平移；③横坐标变为原来的，再向左平移；④向左平移，再将横坐标变为原来的．其中能将正弦曲线y=sinx的图象变为的图象的是________．12．如图是函数的图象的一部分，则A=________，=________，=________．13．（2016春石家庄校级月考）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣）的图象如图所示，直线x=，x=是其两条对称轴，求函数f（x）的解析式及单调区间.14．设函数图象的一条对称轴是直线.(Ⅰ)求；(Ⅱ)求函数的单调增区间.

11、15．已知函数的最小正周期为．（1）求的值；（2）求在上的取值范围．【答案与解析】1.【答案】B【解析】A=2，，代入点(，2)得到2.【答案】C3.【答案】C【解析】=，故把的图象向左平移个单位，即得函数的图象，即得到函数的图象．故选C．4．【答案】B【解析】．5．【答案】D【解析】由T=πω=2，，．∴，当k=0时，．6．【答案】C【解析】．7.【答案】A8.【答案】C【解析】对于①，当时，，因此图象C关于直线对称；对于②，由得，k∈Z，令k=0，得函数在区间内是增函数；对于③，由y=3sin2

12、x的图象向右平移个单位长度可以得到，故①②正确；③不正确．9．【答案】1010.【答案】y=sin4x【解析】将函数的图象上的所有点向右平移个单位，得到函数=sin2x，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为y=sin4x．11．【答案】①②【解析】对于①，，故①正确；对于②，，故②正确．12．【答案】22【解析】由图象最高点及最低点的纵坐标可知A=2．由图象可得半周期，所以，ω=2，所以，当时，y=0，即，又因为，所以．13.【解析】（1）由题意，=﹣=，∴

13、T=π；又∵ω＞0，∴ω=2，∴f（x）=2sin（2x+φ）；∵f（）=2sin（+φ）=2，∴解得φ=2kπ﹣（k∈Z）；又∵﹣＜φ＜，∴φ=﹣，∴f（x）=2sin（2x﹣）；∵2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+（k∈Z），∴kπ﹣≤x≤kπ+（k∈Z），∴函数f（x）的单调增区间为[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）；14．【解析】(Ⅰ)的图象的对称轴，(Ⅱ)由(Ⅰ)知由题意得：，所以函数的单调增区间为15．【解析】（1）（2）．