数学人教版五年级下册长方体的表面积.docx

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1、长方体和正方体的表面积教学目标：理解长方体和正方体表面积的意义；理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法；培养和发展学生的空间观念。教学重点：长方体、正方体表面积的意义和计算方法；确定长方体每一个面的长和宽。教学难点：确定长方体每一个面的长和宽。教学准备：课前作业：请回家用硬纸板做一个长15厘米、宽12厘米、高8厘米的长方体纸盒，比一比，谁的方法最巧？教学过程：一、复习导入1、前几节课的学习中，我们认识了长方体和正方体，谁来说一说长方体和正方体的面、棱、顶点各有什么特征？（课件填空）生：长方体有六个面

2、，相对的两个面是完全相同的长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。生：长方体有12条棱，可以分为三组，每组有四条，相较于同一顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。生：长方体有8个顶点。生：正方体有6个完全相同的面，都是正方形。生：正方体也有12条棱，并且12条棱长度都相等。生：正方体也有8个顶点。生：正方体是特殊的正方体。2、刚才我们提到长方体和正方体是由长方形和正方形组成的，长方形和正方形的面积怎样求？3、课下老师让你们用长方形围成一个长方体，你遇到什么困难了吗？4、看来是挺不容易做这个模型的，

3、这个长方体或者是正方体模型用了多少纸呢？你想怎么求？那是算出几个面的面积？也就是说算的是长方体或者正方体的（表面积）。板书那你说什么是长方体或正方体的表面积？二、探究表面积的意义师：对！长方体六个面的总面积，你们说就是它的表面积，哪什么叫表面积？对表面积，你是怎么理解的？先独自想一想，再将你的想法与组内同学交流交流。生：……。生：……。生：……追问1：如果将长方体纸盒内外涂成彩色，需要涂多少面？（12个）这12个面是不是它的表面积？（不是）哪几个面才是？（外面或者说表面）内面是表面积吗？（不是）出示其

4、它立体图形：不规则立体图形、圆锥、圆柱、圆台等。这些立体图形有表面积吗？在哪里？小结：立体图形外表面的面积是它的表面积。追问2：长方体六个面的总面积就是它的表面积。是不是说，长方体的表面积必须要是6个面的总面积。根据你的经验，做成功一个长方体，最少需要几个面？（4个）最多需要几个面？（6个）如果遇上仅4个面的长方体，哪它的表面积该几面？如果遇上仅5个面的长方体，哪它的表面积该几面？如果遇上6个面的长方体，哪它的表面积该几面？如：生活中有一些特殊的长方体，像长方体烟囱、长方体背篓等，它们的表面积有多少面

5、呢？追问3：正方体有表面积吗？三、合作探究表面积计算师：什么是长方体、正方体的表面积，你已经理解透彻了。那长方体、正方体表面积该如何计算呢？这个问题，老师想让大家自己来探究。请看要求：1、先自己算一算，自己制作的学具长方体的面积？2、根据你的计算过程，尝试提炼长方体表面积的计算公式？如果一个长方体只告诉你它的长、宽、高，出示实物教具：长10厘米、宽7厘米、高4厘米，你能用你的公式，将它的表面积算出来吗？3、把你提炼出的公式跟小组其它同学讲一讲。小组长选定展示的同学，作好全班展示的准备。4、正方体的表面

6、积又怎么算呢？为什么？四、展示分享，提炼公式师：哪个小组来说说你们小组找到的计算长方体表面积公式？组1：因为长方体的上下、左右、前后的面分别相等，上下两个面是由长方体的长和宽作为长和宽的，面积等于长×宽×2；前后两个面是由长方体的长和高作为长和宽的，面积等于长×高×2；左右两个面是由长方体的高和宽作为长和宽的，面积等于高×宽×2；所以总面积=长×宽×2＋长×高×2＋高×宽×2。师：你的公式里，长与宽乘、长与高乘、宽与高乘，也就是每个量都要与另两个量分别相乘，这种相乘叫做两两相乘。为什么要两两相乘？生：

7、两两相乘才能保证算出相邻的前面、侧面、底面，做到不遗漏。师：为什么还要分别乘以2呢？生：因为两两相乘后，才算出3个面的面积，分别乘以2后就将6个面算完了，做到了不重复不遗漏。师：还有没有其它方法？组2：他们提炼出的公式太难写了，我们组用乘法法分配律，将公式再提炼成（长×宽＋长×高＋高×宽）×2师：好！说说你们是怎么理解的？生：先两两相乘，算出3个不同的面，也就是相邻的3个面，再将“和”乘以2，就得到了6个面的面积。这样保证既没遗漏，也没重复，还简单些。师：好！那正方体的表面积又该怎样算呢？谁组研究好了

8、。组3：先算一个面，再自乘以6就可以了。公式是棱长乘以棱长再乘以6。师：为什么不用长方体的表面积公式？生：因为正方体的长、宽、高相等，两两相乘就等于棱棱相乘，两两相乘的和就等于棱棱相乘再乘以3，之后还有乘以2，所以正方体的表面积等于棱棱相乘再乘以6。棱棱相乘是两两相乘的一种变形。师：计算长方体、正方体表面积时要注意哪些问题？生：两两相乘，不重复，不遗漏。师：是不是所有长方体、正方体的表面积都这样算呢？师：在实际生活中，有些实物如“游泳池、烟囱、火柴盒、粉