七年级数学下册第13章平面图形的认识13.3圆学案（新版）青岛版.docx

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1、13.3　圆学习目标：1.经历从现实世界中抽象出圆的过程，发展学生的数学建模意识。2.能从圆的生成和集合两个方面去认识圆的概念，经历探索点与圆的位置关系的过程。　　3.理解弦、圆弧、半圆、扇形等概念。学习过程：认真阅读课本“观察与思考”的内容，完成下列问题：1、除了圆桌面、车轮、轴承等，你还能举出圆的几个实例吗？2、你能说明用圆规画圆的道理吗？除了可以用圆规画圆之外，你还有其他画圆的方法吗？用你知道的方法画圆，体会圆是怎样画出来的.3、如图1，在平面内，线段OA绕固定端点O旋转一周，另一个端点所描出的封闭曲线叫做＿＿＿；点O叫做＿＿＿＿；连接圆

2、心与圆上一点的线段叫做＿＿＿＿；以点O为圆心的圆记作＿＿＿；读作＿＿＿＿；线段OA是圆O的一条＿＿＿＿；一个圆有＿＿＿＿＿条半径；同一个的半径都＿＿＿＿.认真阅读课本“实验与探究”的内容，完成下列问题：1、画一个半径为5厘米的圆O，在圆O上任意取两点A，，B，连接OA，OB.(1)OA与OB的长分别是多少？(2)如果OC＝5厘米，你能说出点C的位置吗？(3)如果M，N是平面内的两点，且OM＝7厘米，ON＝3厘米，你能分别说出点M，N与圆的位置关系吗？(4)观察图2，平面内的点与圆有几种位置关系？2、在平面内，点与圆的位置关系的三种：点在＿＿＿＿

3、，点在＿＿＿＿，点在＿＿＿＿.点A在圆外，点B在圆上，点C在圆内.平面内：点在圆外这个点到圆心的距离大于半径；点在圆外这个点到圆心的距离大于半径；点在圆外这个点到圆心的距离大于半径；圆O中，到圆心O的距离等于半径的点都在圆O上；圆O上的所有点到圆心O的距离都等于半径；因此：圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合.同样：圆的内部是平面内到定点的距离＿＿于定长的点的集合.圆的外部是平面内到定点的距离＿＿于定长的点的集合.3、如图3，在圆O中任取两点，用线段连接它们，所得到的线段叫做＿＿，点A，B，C都是圆O上的点，线段AB，AC，BC都是的弦，B

4、C是经过圆心的弦，经过圆心的弦叫做＿＿＿＿＿；直径和半径有什么关系？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿3、如图4，圆上任意两点间的部分叫做＿＿＿＿，简称＿＿＿＿；用“”表示，以CD为端点的弧记作，读作“弧CD”圆的一条直径把圆分成两条　弧，每一条弧叫做＿＿＿＿；大于半圆的弧叫做＿＿＿＿；小于半圆的弧叫做＿＿＿＿.优弧用三个字母表示.如表示上面的劣弧，表示下面的优弧（图中加粗部分）.一条弧和经过这条弧的端点的半径所组成的图形叫做＿＿＿＿＿.例如扇形OBEC是由劣和半径OB，OC所组成的图形；　　扇形OBAD是由优和半径OB，OD所组成的图形.小结：课堂

5、练习：A组练习1、已知⊙O的半径为8厘米，A为平面内一点.当OA符合下列条件时，分别指出点A与⊙O的位置关系；（1）OA＝7.9厘米；　　　（2）A＝8厘米；（3）OA＝8.01厘米.2、（1）圆的一条弦的弧有几条？怎样区分它们？（2）如图，图中有几条弧？哪些是优弧？哪些是劣弧？B组：1、在中，AB＝3厘米，BC＝4厘米，CA＝5厘米.（1）以点A为圆心，以3厘米长为半径画圆，确定点B，C与⊙A的位置关系；（2）以点A为圆心，以4厘米长为半径画圆，确定点B，C与⊙A的位置关系；（3）以点B为圆心，以4厘米长为半径画圆，确定点A，C与⊙B的位置关

6、系.2、早在2000多年前的战国时期，《墨经》一书中就给出了圆的描述性定义：“圆，一中同长也”，这就是说，圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，其中，定点是＿＿＿＿，定长是＿＿＿＿.3、AB两点的距离为4厘米.用图形表示具有下列性质的点的集合，并指出它们是怎样的图形：（1）到点A的距离等于3厘米的点的集合；（2）到点B的距离等于3厘米的点的集合；（3）到点A，B的距离都等于3厘米的点的集合；（4）到点A，B的距离都不大于3厘米的点的集合.C组：1.圆的内部是_______________集合，圆的外部是___的集合，圆是_________的

7、集合。2．下列说法中，正确的是（）A．直径是弦，所以弦是直径B．半圆是弧，因此弧是半圆C．两个半径就是直径D．在同圆中，直径等于半径的2倍3．和已知点A的距离等于3cm的点的集合是__________。4．和已知点O的距离小于2cm的点的集合是__________。5．⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离OD＝3cm，则点D和⊙O的位置关系是__________。6．已知⊙O的半径为6cm，点A是线段OP的中点，且OP＝8cm，则点A和⊙O的位置关系是（）。A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．无法确定7.已知⊙O的周长为8c

8、m,若PO=2cm,则点P在_______;若PO=4cm,则点P在_____;若PO=6cm,则点P在_______.8.在半径为5cm的⊙O上有一