中学数学“点到直线的距离”的教学设计.pdf

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1、第17卷．第3期宿州教育学院学报VOl_17。No．32014年6月Journa1ofSuzhouEducatonInSt{tuteJun．2014中学数学“点到直线的距离"的教学设计陶良胜(芜湖县第一中学安徽·芜湖2411O0)【摘要】数学课堂教学中，教师必须促使学生积极参与到教学中去，通过主动建构来学习数学，获的知识．因此数学课堂的教学设计至关重要。数学课堂教学设计首先要创设情境，建立数学模型，激发学生的兴趣和提高探索解决问题的能力：其次要教学中要凸显数学思维，提高学生的学习主动性；最后通过数学思想方法的提炼．来加深学生对知识概念的理解，促使

2、学生数学思维了学习能力的提高。【关键词】中学数学课堂教学教学设计教学方法【中图分类号】G633．6【文献标识码】A【文章编号】1009—8534(2014)03—0160—02新课程标准指出：“要重视从学生的生活实践和都是可以解决的。所以通过这两步的安排．使学生主动已有知识中学习数学，理解数学。”在教学过程中，应地解决了一个具体的问题．从中也体会到了学习的乐让学生积极主动参与全过程．促进学生思维最大限趣，引发了他们学习的主动性，继续探索，接受挑战。度地得到发展．所以在课堂上如何让学生的思维动二、巧设思辨性问题。凸显数学思维。提高学生的起来是首要任

3、务。用建构主义的观点来看．一堂课的学习积极性效果如何首先应当关注学生学得如何．因为知识是本节课的课型属于“问题教学”．学起于思，思起不能传递的．教师传递的只是信息，知识必须通过学于疑。在组织教学的过程当中，以问题为中心和纽生的主动建构才能获得。教师提出问题。为学生的探带，把问题贯穿在始终，使学生的学习过程成为感索活动提供一种可能与条件．促进了学生对知识的受、理解知识产生和发展的过程，把学习知识的过程主动构建。变成学生自主探究的再发现、再创造的过程，进而培一创设问题情境。建立数学模型。引发学生的养学生的问题意识和科学精神本节课的重点在于、学习主动性

4、得到点到直线的距离公式．而在不断追问的过程当本节课的开头部分，我是这样设计的：中，也达到了突出重点和分散难点的目的。第一步：用多媒体展示生活背景：电信局计划年问题1的解决只是“浅尝”．我们还要进一步的底解决本地区新建小区P的电话通信问题．离它最“深究”。而有了问题l的基础，符合学生的认知规律．近的只有一条线路通过．要完成这项任务。至少需要符合从具体到抽象的规律，此时乘胜追击．马上抛出多长的电缆?让学生从熟知的生活中理解点到直线问题2：求点P0(xyo)到直线l：Ax+By+C的距离。距离的定义和意义：点到直线的距离是点与直线上本环节中，我是这样设

5、计的：第一步：问题2提出的所有点的距离中最小的后，给学生一点思考的时间，并找同学回答解题思路。第二步：针对此具体的实例。把生活问题数学因为问题1的解决已经给了明显的提示．大部分同学化，通过地图，建立数学模型，把直线和点放在平面可以想到利用求垂足点Q的坐标的办法这种办法直角坐标系中，并设出它们的坐标，得到问题1：求点记为解法1：直接法，解法1思路直接自然，学生易于Po(1．2)到直线l：2x+y+l=0的距离。接受。学生有此想法后，让他们动手计算．但只是让问题1可以通过提问的形式解决．设置符合最近学生浅尝则止，体会一下计算的繁琐，(也可布置作为发展

6、区原则．是在学生已有知识的基础上建立的．学生课后作业)，从情感上理解“知难也可退”，也许“退一用已有的直线的知识，包括两点距离公式、直线方程、步海阔天空”，求两条直线的交点等．通过自己的努力．绝大多数同学第二步：学生有了对解法1的暂时避让后，思维又爿÷【收稿El期]2013—09—21[作者简介]陶良胜(1975一)，男，安徽芜湖人，芜湖县第一中学数学教师，教育硕士，中教一级。1592014年6月第17卷·第3期宿州教育学院学报开始活动。愿意主动探究其他更优的解法。此时教师适强化如公式的推导中，书上的方法“等积法”．我认时点拨，设计思辨性的小问题

7、。不断地进行追问：为教材这样安排有其妙处．故在教学时重点强调这(1)既然解法l繁．那么繁在哪里?(学生不难发种方法．其实“等积法”在解决一些几何问题包括平现难在求交点)面几何、解析几何、立体几何中都有重要的作用。所(2)那么你有好的办法吗?(应该可以想到避开以有意识地把数学思想方法的教学渗透进去．使学求交点。)生在接受知识的过程当中理解数学方法(3)线段0的长度可以直接求吗?(引导学生在例题教学中．我本着尊重教材的精神．创造性用平面几何的知识．用转化化归的数学思想．可以把地使用了教材。课本例题具有典型性和示范性．于是线段放在图形中，而且一般是找三

8、角形。在此过程中对它进行剖析、改造和深化，设计了变式题组，如下：渗透“转化化归”的数学思想，以思想来指导行动。)例1、已知点，求点A到下