《点到直线的距离》教学设计.doc

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1、《点到直线的距离》教学设计广东省珠海市斗门区第一中学黎跃友一、设计理念依据现代几何教育理念，本课的设计思路：直观感知（图片欣赏）→操作确认（学生作图）→推理论证（三种方法推导公式）→度量计算（例题练习）。两个原则：（1）树立发展学生为本的思想，通过构建以学习者为中心，有利于学生主体精神，创新能力健康发展的宽松的教学环境，提供学生自主探索的机会，亲身参与公式的的探究过程；（2）坚持协同创新原则，把教材创新、教法创新及学法创新有机地统一起来。首先是教材创新，新课标下的教材执行赋予教师更大的创新空间。通过创设问题情景自然引入课题，降低教材难度。主要由学生

2、去探究，去发现，去讨论，去归纳总结得到公式，再辅以适当的例题、习题帮助学生熟悉公式，学会运用其次是教法创新，采用多种教学方法的有机结合，既有启发式、类比发现式的教学方法，又有探究式及情感教学法。最后是学法创新，在整个学习过程中，在问题的引导下，让学生保持强烈的好奇心和求知欲，通过观察、分析、归纳来获取知识，有意识地创造学生感兴趣的氛围，使学生全身心地投入到学习中去，成为学习的主人。二、教材分析点到直线的距离是普通高中课程标准实验教科书数学《必修2》第三章第3节“直线的交点与距离公式”中的重要知识点。教材按照“提出问题（如何求点到直线的距离）、解决问

3、题（推导公式）、应用公式”的线索展开研究，既是直线方程应用的延续，又是坐标法这一核心知识的发展，同时还是充分展现用代数方法研究几何问题优越性的载体。作为直线方程的一个应用，公式的推导过程蕴涵了丰富的数学思想方法，转化思想，数形结合，分类讨论，属于具有较高思维价值和探究价值的教学内容。三、学情分析《点到直线的距离》教学设计第6页共6页（1）知识能力状况，本节为两线位置关系的最后一个内容，在这之前学生已经系统的学习了直线方程的各种形式，有对两线位置关系的定性认识和对两线相交的定量认识，为本节推证公式涉及到直线方程、两线垂直、两线交点作好了知识储备。同时

4、学生对解析几何的实质中，用坐标系沟通直线与方程的研究办法，有了初步认识，数形结合的思想正逐渐趋于成熟。基础知识比较扎实、思维较活跃，但处理抽象问题的能力还有待进一步提高．（2）心理特点：又见“点到直线的距离”（初中已学习定义），学生既熟悉又陌生，既困惑又好奇，探询动机由此而生。四、教学重、难点及目标解析根据班级生源较好，我把教学重难点和三维目标定制如下：教学重点：点到直线的距离公式推导和应用。教学难点：点到直线的距离公式的推导。知识培养目标：在经历发现推导公式的基础上，理解推导方法，掌握公式特点，学会公式的运用。情感教育目标：让学生在问题的探究与解

5、决中体验数学的魅力，感受解决问题的愉悦，有效培养勇于探索、善于研究的精神，培养其良好的数学学习品质，激发学生学习数学的热情。能力培养目标：让学生在对教学过程的充分参与中，体会由特殊到一般、从具体到抽象的数学研究方法，从而有效培养学生分析、探究能力、灵活运用公式能力及用解析法分析解决问题的能力。通过问题的多解教学培养学生发散性思维品质。五．教学问题诊断分析本节课有两个难点需要加以突破：一是公式推导的思路的发现。因为学生对坐标法接触时间不长，运用水平还十分有限，教师必须着力精心创设良好的思维情景才能让学生发现问题解决的思路；二是找到求解思路后，推导公式

6、需要进行较为烦琐的运算和化简过程，这一过程学生没有耐心计算往往放弃，这可以让学生课后做为作业来补充。六、教学策略与手段1．根据教学内容和学生的学习状况、认知特点，本课采用类比发现式教学模式．从学生熟知的实际生活背景出发，通过由特殊到一般、从具体到抽象的课堂教学方式，引导学生探索点到直线的距离的求法．让学生分组讨论、合作交流、共同探讨的氛围中，认识公式的推导过程及知识的运用，进一步提高学生几何问题代数化的数学能力。2．采用投影、计算机等教学手段，增大教学的容量和直观性，有效提高教学效率和教学质量。3．教师进行教学设计、准备课件，搜集资料。《点到直线的

7、距离》教学设计第6页共6页七．教学过程设计（一）．复习旧知、引入新课问题1、上节课我们学习了平面上两点之间的距离公式。这个公式的形式是怎样的？它是怎样推导的？如何应用？设计意图：一为推导公式（转化为点点距）打伏笔，二为新知识提供一个“最近发现区”三为学生提供一个知识生长点，四是点出这部分内容涉及到的核心方法——坐标法。问题2、距离是几何中的一项重要内容。你认为，除两点间的距离外，平面几何中还应该有哪些距离？设计意图：让学生自己发现问题，提出问题，让学生在对教学活动的参与中引出本节课要研究的新课题，教自然地导入新课。（二）．创设情景，知识发展。问题3

8、、在初中点到直线的距离是怎样定义？设计意图：通过回忆初中对点到直线距离的定性作图，新旧联系，以旧引新，为距离的定量描述做好