多元视角审视数学教学中的学生易错问题.pdf

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1、投稿邮箱院sxjk@vip.163.com数学教数学教学通学通讯讯（（中等教师教版）育）教学研究>备课参考多元视角审视数学教学中的学生易错问题余飞宏浙江天台中学317200摘要院本文从野抓住易错问题尧理解数学本质冶的视角出发袁提出数学教学中学生产生错误的原因袁分别从谊中双基基础教学尧思想方法教学尧能力素养培养等几个方面来阐述技巧袁并结合案例进行说明袁以期通等过学生易错点的野以点及面冶教学袁成就数学教学的高效率援教育关键词院多元曰易错曰双基曰思想方法曰能力素养基层面尧思维层面尧能力层面的（不包含解具有的类型之一要要要工具性理解有襛“始”于错误如粗心、表述、计

2、算等错误）袁即在通往着联系性援（工具性理解是指：一种语义野错误冶是指在认知过程中与客观实数学形式化的道路上出现的错误援众所性理解———即符号A所指代的事物是什际不相符合的偏差或者失误袁学习获取周知袁新课程标准渐渐淡化繁尧难尧偏的么，或者一种程序性理解———一个规则知识的过程是一个不断探索尧不断转化运算和落后的数学知识袁对学生理解数R所指定的每一个步骤是什么，如何操化归的过程袁这其中一定会有错误的出学本质尧提高思维水平尧注重创新能力作）现援对某些学生而言袁为何会出现这么提出了更高的要求援笔者认为袁那些能学生对数学双基知识的理解停留多的错误呢钥笔者认为袁这和他

3、们有着够揭示数学本质的错误值得我们深究袁在野工具性理解冶层面上袁表现为两个方不同的双基知识尧不同的运算能力尧不因为它表达了一种认真的挖掘袁一种对面院第一袁对于新概念尧新公式尧新符号同的逻辑思维水平等因素有关系援于问题背后原因更深层次的思考袁只有的指代物袁学生的精力常常仅集中于字建构主义理论认为院知识不是通过这样的探求袁才能撕去表象袁见到数学面的表述上袁没有真正理解指代物的内教师传授获得的袁是学习者在一定的情的本质袁是以点及面的尧是高效的援涵袁造成数学问题的易错曰第二袁学生能景下即社会文化背景下袁借助于其他人听懂课堂教学中教师给出的例题袁能在（包括教师和学习

4、伙伴）的帮助袁利用必相似练习中得到正确答案袁但变换问题要的学习资源袁通过意义建构的方式获襛多元视角情境时又会束手无策袁造成易错援这些得的援在这一个过程中袁当学生原有的认1.双基视角因素造就了学生在双基知识背景下的知与新出现的知识结构背道而驰袁即存双基是中学数学最基本的源泉袁即易错袁这样的例子很多院在认知冲突时袁就会使得学生认知结构基础知识和基本技能援其中袁基础知识案例1函数f渊x冤对任意的m袁n沂出现不平衡袁从而激起学生强烈的探索中有很多形式化的数学概念袁并不为学R袁都有f渊m垣n冤越f渊m冤垣f渊n冤原1袁并且当x>和求知的愿望援有了这样的好奇心和学生所

5、掌握援试想袁没有双基袁学生如何往0时袁恒有f渊x冤>1援习兴趣袁他们就会自觉地去解决这个认更高层次发展钥谋求思想方法袁谋求能渊1冤求证院f渊x冤在R上是增函数曰知矛盾袁促使他们对自己的认知结构进力发展袁都是一句空话援笔者认为袁首先渊2冤若f渊3冤越4袁解不等式f渊a2垣a原5冤<行新的同化和顺应袁以达到新的平衡袁要理解基本知识袁其次要解决好基础知2援因此教学中巧以运用学生的易错点袁使识的熟练程度袁多利用感官性的认知去易错分析院渊1冤对于抽象函数的单其产生认知冲突袁促使学生对问题进一理解尧内化数学概念袁用杨振宁教授的调性的证明袁只能用定义援应该构造出步思考袁

6、激发学生的学习兴趣袁使学生话说院野要让基础知识成为一种直觉援冶f渊x2冤原f渊x1冤并与0比较大小援学习的内驱力变得更为强大袁从而主动相比新课程理念下的（建构主义）渊2冤将函数不等式中的抽象函数符地去探究知识援认知冲突开始产生就意授课方式袁尽管传统教学在灵活度上稍号野f冶运用单调性野去掉冶袁是本小题的切味着有错误的出现袁认知结构开始趋于显不足袁但是其在学生的基本知识和基入点援要构造出f渊M冤

7、斯根普提出的事物理象函数的性质运用等等援07教学研究>备课参考数学教学通数学教学通讯讯（（中等教教师版）育）投稿邮箱院sxjk@vip.163.com解析院渊1冤设x10.因为数学学习的心脏袁是数学教学的核心于原淤袁得为当x>0时袁f渊x冤>1袁所以f渊x2原x2冤>1援和重点援依笔者看来袁高中数学教学在渊m+n原1冤渊m-n冤渊m原n冤a1+d=n原m援f渊x2冤越f咱渊x2原x1冤垣x1暂越f渊x2原x1冤垣f渊x1冤原一定程度上要将思想方法的教学渗透21袁所以f渊x2冤原f渊x1冤越f渊x2原x1冤原1>0袁所以进数学教学中袁

8、对那些形式化的数学问因为m屹n袁所以a+m+n原1d=原1袁1f渊