初中数学复习变式训练的实践研究.pdf

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1、数学篇《数理化解题研．~2014年第5期(和巾)初中数学复习变式训练的实践研究江苏省盐城市田家炳中学(224000)徐永红●“变式”原为心理学上的名词，其含义是变换材料的求LAOC的度数．出现形式．在初中数学教学中的所谓变式即是指对数学变式2如图3，点0是概念、定义、定理、公式，以及问题背景下展开的不同角等边AABC内一点，LAOB=度、不同层次、不同情形、不同背景的变化，使其面目不110。．LBOC=135。C一试问：图3，而本质特征不变的一种教学模式．本文将谈谈初中数学复习变式训练的实践研究．(1)以OA、O

2、B、OC为边能否构成一个三角形?若能，一、一题多练的变式训练复习请求出三角形各内角的度数；若不能，请说明理由．变式训练中最主要的体现就在于对于一题多练的复(2)如果LAOB的大小保持不变，那么当LBOC等于习，在一个综合性较强的试题中它往往会涵盖多方面、多多少度时，以OA、OB、OC为边的三角形是一个直角三角层次、多角度的知识点可供挖掘，可以展开的练习方式也形?非常多样．一题多解通常是针对给定题干的题目，当条件发生例题1已知：c为AB上一点，AACM和ACBN为等细微变化，或者条件有添加时对于题目的深入探讨．这个

3、边三角形(如图1所示)，求证：AN=BM．过程对于学生的解题能力、思维能力及分析能力都是很好的锻炼．三、一题多思和多题一法的变式训练复习一题多思和多题一法是变式训练中的较高要求，这需要学生有良好的思维能力和总结归纳的能力，这也是1变式复习中的一个重点所在．探索一设CM、CN分别交AN、BM于P、R，AN、BM例题3如图4，过线段AB的两交于点Q。问此题中还有其他的边相等以及特殊角、特殊个端点作射线AM、BN，使AM／／BN，图形吗?给予证明．请照图思考下列问题，并证明你的猜探索二AACM和ABCN如在AB两旁，其

4、它条件不想．变，AN=BM成立吗?(1)LMAB，LABC的角平分线探索三AACM和ABCN分别为以AC、BC为底且图4AE、BE交于点E，则AEB是什么角，顶角相等的等腰三角形，其它条件不变，AN=BM成立吗?并证之．探索四A、、C三点不在一条直线上时，其它条件(2)过E点任作一条直线交AM于D，交BN于c，请不变，AN=BM成立吗?问线段DE，CE什么关系，并证明．探索五：A、B、c三点不在一条直线上时，AACM和(3)请证明：无论DC的两个端点在AM、BN上如何移ABCN分别变为正方形ACME和正方形BCN

5、F，其它条件动，只要DC过点E，AD+BC是个定值．不变，AN=BM成立吗?1．题型有何特征，解法有何规律?针对这一个例题上述五个问题都是非常值得探究2．题目有哪些证法，其中哪些方法最简便?的，这也是变式训练的一种很好的体现．3．题目的几种证法中，辅助线添置有何规律?二、一题多解的变式复习4．在题目的解决过程中，解题的关键何在?涉及哪一道题目能够有多种解法这是数学习题教学中非常些基础知识?常见的，一题多解的变式训练也是变式复习中的一个要5．在题目的解决过程中，有哪些地方容易发生错误?点．应注意什么问题?例题2如图

6、2，已知：点0是等变式训练客观来说训练的是学生的思维方法及思维边AABC内一点，OA=4，OB=5，OC=能力，是让学生能够从不同角度、不同层面理解、分析问3，求LAOC的度数．题的一种锻炼．关于变式训练的复习应当进一步加强，这变式1在AABC中，AB=AC，B对于提升学生的综合数学水平是很有帮助的．／_BAC=90。，OA=4，OB=6，OC=2，图2