《鸡兔同笼》新教学设计说明(含教案).doc

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1、《鸡兔同笼》教学设计说明一．数学内容的本质，地位，作用解析本节课数学内容的本质是列二元一次方程组解决实际问题。数学家笛卡尔说过：“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!笛卡尔的这段话虽然夸大了方程的作用，但方程作为数学的一个重要分支，无论对现实生活还是数学、物理等学科知识都有着广泛的应用。要利用方程解决实际问题，首先就要把实际问题准确的转化为方程问题。《鸡兔同笼》是在学生已经具备列一元一次方程解决实际问题的经验以及掌握了二元一次方程组的概念和解法之后学习的内容，也是本章用二元一次

2、方程组解决实际问题的第一课时。本节课是通过多个建立二元一次方程组解决的实际问题，让学生体会方程的模型思想，感受代数方法的优越性，从而进一步培养学生良好的数学应用意识。如本节课的“引入”，“以绳测井”，“林书豪”等问题都可以通过学习让学生把所学知识和实际联系起来，更好地用方程这一模型去解释实际问题。列二元一次方程解决较为简单的实际问题，是第三学段代数教学中的一个重要内容，是数学联系实际的一个重要方面。本节课是一元一次方程的继续和发展，也为本章后阶段的学习，甚至为今后学习一般线性方程及平面解析几何等知识打下基础。所以《鸡兔同笼》在本章具有承上启下，举足轻重的作用。二．教学目标设置解析依据课程

3、标准的要求和我所任教班级学生的实际情况，我制定了以下教学目标:(一)知识目标：经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。（二）能力目标：培养学生列方程组解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。在自主探索和小组交流的过程中培养学生的分析问题，建立模型，合作交流，有条理的表达能力。（三）情感目标：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感，激发学生学习兴趣，提高学生对数学的好奇心和求知欲。通过多情境的创设让学生体会实际问题----数学问题----数学模型（二元一次方程组）----解释实际问题的思想方法。根据以上的教材分析和目标剖析，我将教学重

4、点确立为：1.经历和体验列方程组解决实际问题的过程。2.增强学生的数学应用能力。教学难点确立为：找等量关系，列出正确的二元一次方程组。一．学生学情分析。由于是学生已经具备列一元一次方程解决实际问题的经验基础，并且在本章学习了二元一次方程组的概念和解法之后学习的内容。因此让学生经过自主探索通过列出二元一次方程组解决较为简单的实际问题难度不大。但是本节课的学习，估计学生会产生以下困难：1．有一些学生依旧习惯于列一元一次方程解决实际问题，在用一个未知数表示几个未知量和列方程时产生障碍。2．由于多个新情景的设置，部分学生在从实际问题中抽象出数学概念建立模型时出现困难。3．学生对题意理解不清，导致

5、不能正确地找到等量关系，建立方程模型（如古题“以绳测井”，“林书豪”问题等）。4．部分学生不能选择适当的方法解二元一次方程组，忽略检验结果和结果的合理性。二．教学策略和教学效果分析课改纲要中明确要求“教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，关注个体差异，满足不同学生的学习需要。”所以本节课的教与学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,小组交流合作，竞技比赛，充分调动学生的积极性、主动性。体现以教师为主导、以学生为主体，引导学生动手实践、自主探索与合作交流的教学理念。在整个教学设计上我打破以往的设计模式，特别注重创设更为丰富有趣，贴近学生

6、生活的现实情境，引导学生经历模型化的过程。通过各个场景分层推进“问题情境-建立模型-解释，拓展与应用”。同时配合时空之旅这一主线索将各个零碎的情境串联在一起，使得本节课成为一个完整的整体。力求引导学生在学习过程中通过思考、探索，再通过交流、讨论，掌握学习与研究的方法，充分感受方程是刻画现实世界的有效模型。另外，在本节课的题材选择上遵循“由易到难”的模式，最后的竞技环节通过适当的，有针对性的练习使学生形成良好的应用意识，培养合作精神。让每个学生都有不同的收获，体现“人人数学”的教学理念。此外在本节课的教学中我关注以下三个方面的评价以激励学生学习的热情。1．原知识诊断性评价：在教授新课之前，

7、我对学生已学知识：列一元一次方程解决实际问题，二元一次方程组的概念和解法进行了诊断性评价。2．新知识形成与过程性评价：一方面利用问题引发学生的思考，通过学生的回答情况对学生进行评价；另一方面根据学生在活动中的表现进行评价。3.新知识理解和应用评价：（1）通过小结，了解学习认知的基本情况，重视对学生归纳、反思意识的评价。（2）利用课堂练习，使学生的认知情况得到反馈，进而及时调整教学。凡能列二元一次方程组解决的问题，一般都可列一元一次方