“两线”性质专项复习（雍思贤）.ppt

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1、角平分线、线段垂直平分线綦江区三江中学雍思贤专项复习学习目标：1.复习巩固“两线”（角平分线和线段垂直平分线)的性质.2.感受“两线”性质在求证两条线段相等中的优越性.3.体会转化与化归、分析与综合等方法在几何推理中的重要作用.如图，D是∠BAC平分线上的点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F，线段DE与DF相等吗？为什么？（DE=DF）（角平分线上的点到角两边的距离相等）角平分线的性质∵D是∠BAC平分线上的点，DE⊥AB,DF⊥AC∴DE=DF知识点1：如图，D是AB的中点，CD⊥AB

2、于D，相等的线段有哪些？为什么？（线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等）线段垂直平分线性质知识点2：∵D是AB的中点，CD⊥AB∴CD是线段AB的垂直平分线∴AC=BC______________________与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。AB的垂直平分线上如图，若AD=BD，AE=BE，则点D一定在_____________,点E一定在_____________,AB的垂直平分线上∴DE是线段AB的垂直平分线为什么？线段垂直平分线的判定：1、如图，在

3、△ABC中，AB=AC，AB=8cm,BC=5cm,DE是AB的垂直平分线,△EBC的周长是________.△EBC的周长转化为AC+BC13cmBE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC实践应用1：________________2、如图，BD=DC,DE⊥BC,交∠BAC的平分线于E，EM⊥AB于M,EN⊥AC于N,请猜想BM与CN的大小关系，并证明。实践应用2：Rt△BEM≌Rt△CEN？？如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F，连接EF,交AD于O

4、,合作探究：你能提出哪些问题？先提问，再说明理由这节课你有哪些收获？课堂小结如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线.（1）∠A=40°，∠EBC=______,（2）△ABC的周长为21，BC=5，△EBC的周长是________.达标作业：课堂预案方法1：证明两条线段所在的两个三角形全等。（△ADE≌△ADF)如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F，连接EF,交AD于O,（1）线段AE与AF相等吗？为什么？思考与探究：？？方法2：如果这两条线段

5、在同一个三角形中，可以证明这两条线段所对的角相等。(∠3=∠4)（2）想一想：直线AD是线段EF的垂直平分线吗？为什么？如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F，连接EF,交AD于O,（1）线段AE与AF相等吗？为什么？思考与探究：2．电信部门要修建一座电视信号射塔，如图所示，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等。到两条高速公路m和n的距离也必须相等。发射塔应修建在什么位置？思考题：