(课件1)1421正比例函数.ppt

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1、正比例函数人教版八年级（上）第十四章14.2.11996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它．(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?问题与探究解：25600÷128=200（km）.解：y=200x（0≤x≤128）.(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算．）的行程大约是多少千米？(2)这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？解：当x=45时，y=200×45=9000（km）.要注意自变

2、量的取值范围哦！讨论与思考下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化.解：l=2πr.（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化.解：m=7.8V.讨论与思考（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.解：h=0.5n.讨论与思考（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化．解：T

3、=－2t．讨论与思考观察与发现认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．函数解析式常数自变量函数（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=－2t这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！2πrl7.8Vm0.5nh－2tT归纳与总结一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．勤学好问这里为什么强调k是常数，k≠0呢？做一做下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？是，比例系数k=3.不是.是，比例系数k=

4、.你能举出一些正比例函数的例子吗？S不是r的正比例函数，S是的正比例函数.正比例函数的图象例画出正比例函数的图象：列表：xy描点：连线：请你画出的图象．试一试观察比较两个函数的相同点与不同点.归纳两图象都是经过原点的．函数的图象从左向右，经过第象限；函数的图象从左向右，经过第象限．直线上升一、三下降二、四要认真哦!练一练在同一坐标系中画出与的图象,并对它们进行比较.一般地，正比例函数y=kx(k是常数，)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.当k>0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上

5、升，即随x的增大y也增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小．总结新知想一想？经过原点与（１，k）的直线是正比例函数y=kx(k是常数，)的图象，由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时，我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.经过原点与（１，k）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？应用新知已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升．所使用的90#汽油今日涨价到5元/升．（1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程x（

6、km）之间的函数关系式；（2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图；（3）计算蔚县到北京220km所需油费是多少？y/元x/km12345678654321O解：（1）y=15×5x/100，即.（2）x01y0列表（3）当时，蔚县到北京220公里所需油费是165元．描点连线（元）.课堂小结正比例函数解析式:y=kx(k≠0)只需要一个条件即可正比例函数图象:经过原点的直线正比例函数性质:当k＞0时,图象经过第三、一象限y随x的增大而增大当k＜0时,图象经过第二、四象限y随x的增大而减小谢谢